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er, diesem Triebe allein überlaßen, in der Zeit i (z. B.1 Sek.) um ^ eines Thciles fortgehen würde; er sey zu-gleich in einer auf/^6 rechtwinklichten Bewegung, die ihn in«ben der Zeit um 2 Theile fortführen würde. So ist 42s----- 20; ^---4; also 42s und der Körper wird eine

Ellipse beschreiben, deren Axe

^ ' 42c—c- 20—4

-----100, der Parameter — 4: 64, und 6? — 20

seyn wird. Weil auch bey ^ oder die Schwungkraft

«---- 22: und also kleiner als — oder als —

ibog 4 o§ § i6Z

rst, so wird er sich von ^ aus dem Mittelpunkte der Kräfte

(l nähern. In ? hingegen, wo die Entfernung kL nur20 Theile betragt, und also 4mal kleiner als ist, wirddie Schwungkraft 6gmal, dieCentripetalkraft ibmal stär-ker, als bey jene — diese 22: — styn. Hier ist4 o§ §

also die Schwungkraft stärker, als die Kraft nach L, und

-er Körper wird sich von L entfernen.

Man sieht hieraus, daß für 22c 6 der von 4

entferntere, für 22a < c-, der dem nähere Brenn-punkt der Ellipse, und für rse 222 c^, der MittelpunktDer kreisförmigen Bahn werde.

IV. Die Zeit, in welcher diese elliptische Centralbe-wegung zurückgelegt wird, findet sich aus der Integrationder allgemeinen Formel vclc — äs, welche sich hier, weil

v — —, in 6r ----- verwandlet. Es ist aber ^päs

P »L ,

»der lVlm dem Dreyecke LlVlm oder dem Elementedes elliptischen Sectorö gleich, daher

zär

ae

und är-

rä.^cüVI

2C

welches so integrlrt, daß für c-----o, 4Lkr1----owird, die