8 6o. 19620000^

c—ziz2 > par. Schuhe

e

Mtthm gae^: 240.^. 19620000 — 19620000 Qua-

dratschuh.

— z 1Z2^ — 9809424 Quadratsch.

Weil hier 430 >- c-, so muß die Bah» eine Ellipse scnn;weil aber 2rw oder 9810000 beynahe — c^, so kau sienicht viel vom Kreise abweichcn, oder nicht sehr ecccntrischausfallen. Wenn also der Mond nach der Erde im um-gekehrten Verhältnisse deö Quadrats der Entfernung gra-vitier, und in der Erdferne eine Geschwindigkeit von z 152par. Schuh auf i Secunde hat, so muß er in einer nichtsehr eccentrischen Ellipse laufen, in deren einem Brenn-punkte die Erde steht. In einer solchen lauft er wirklich,auch hat er die gedachte Geschwindigkeit wirklich; es istalso schon wahrscheinlich, daß auch das vorausgesetzte sichwirklich so befinde.

Aehnliche Schlüsse gelten für die Bahnen der Plane-ten um die Sonne, wo bey allen 2.20 nicht weit vonabweicht, daher sie alle in Ellipsen, aber nicht sehr eccen-trischen, umlaufen. Bey den Kometen findet sich die Ge-schwindigkeit a in der Sonnenferne so gering, daß 420 weitgrößer als c- wird, daher ihre Bahnen höchst eccentrischwerden, und weit vom Kreise abweichen.

II. Umgekehrt läst sich aus der Gleichung für dieKegelschnitte verbunden mit G) durch bloßes Differen-

tiiren der Satz: k-

' wieder herleiten, oder beweis

sen, daß bey Centralbewegungen in Kegelschnitten, derenBrennpunkt der Mittelpunkt der Kräfte ist, sich die Cen-tralkraft verkehrt, wie das Quadrat der Entfernung, ver-halten müsse, oder daß diese Bewegungen bey keinem an-dern , als bey diesen! Gesetze der Centralkraft statt finden.Wenn daher die Planeten, wie schon Repler aus Beob-achtungen entdeckte, in Ellipsen um die Sonne, als Brenn-punkt, laufen, und die Ursache dieser Bewegung in einer