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woraus, wenn state v sein schon oben gefundener Werth

— gesetzt wird, folgtI?

S) -----

25p? '

eine Differentialgleichung, deren Erfindung sich Beil (Oslegibus virium cenrripersrum in lnrroll. in et gllron.ver. t.u§6. Kar. 1725. 4.) zueignet, ob sie gleich bey ihmin andern Ausdrücken abgefasset ist. Aus ihr kan in je-dem Falle, wo die Kraft 5 nach einem gegebnen Gesetzevon der Entfernung 7 abhangt, durch Substitution dergehörigen Ausdrucks für t, und Integrirung, die Glei-chung zwischen 7 und p gefunden, und die Beschaffenheitder Curve bestimmt werden.

Centralbewegung, wenn sich die beschleunigendeKraft nach S verkehrt, wie das Quadrat derEntfernung, verhält.

I. Wenn sich die beschleunigende Kraft f umgekehrt,wie 7^ verhalt, und bey wo L/X —3 so groß ist, daßsie den Körper in der ersten Sceunde durch den Raum streiben würde, so wird sie bey N so groß seyn, daß sie ihr»

in der ersten Secunde durch den Raum — treibt. Die,

jenige Kraft, welche ihn in eben der Zeit durch den Raum§ treibt, oder die Schwere der Erdkörper ist — i, als»

die, welche ihn durch ^ treibt, oder f —

Dies in der Gleichung G für 5 gesetzt, giebt067 c^clp7^ 2 p)

und so integrirt, daß für 7—a, auch p------g wird, wie es

sich bey ^ (Taf. V. Fig. 7 8.) findet, wo — a, Radiusvector und Perpendikel auf die Tangente zugleich ist,