9Z4

Aus-hebung jener einander entgegengesetzten Theile. Diese Ver-Minderung ist starker, wenn der Winkel der aussern Kräfte1K1V groß ist, oder wenn ihre Richtungen weit auseinanevergehen; sie ist hingegen geringer, wenn der genannteWinkel klein ist, oder die Richtungen beyder aussern Kräf-te meh - conspiriren.

Sind die aussern Kräfte lKlV-g nebst dem

Winkel ihrer Richtungen bekannt, so giebt die

Trigonometrie dis mittlere Kraft, oder

iKIL —2p<z.cosk)

ingleichen Im liX-IL — — — - und im V^lL — .

Auch verhalten sich p und g, wie die Sinus von VIvlL undDie aussern Rräfre verhalten sich verkehrt,wie die Sinus der Winkel, die sie mir der Mittlernmachen. Ferner

i^lL: b — stn ^ : sin V^lL: g — sin k : lin

ober: Die mittlere Kraft verhalt sich zu jeder aussern, wiede Sinus des Winkels beyder aussern zum Sinus desWinkels der andern aussern mit der Mittlern.

Kommen drey und mehrere Kräfte zusammen, so kanman zuerst zwo davon zusammensetzen, dann die darausentstandene mittlere Kraft, als eine äussere betrachtet, mitder dritten, u. s. f. zusammensetzen.

Sollen drey Kräfte gerade im Gleichgewichte stehen, somüssen jede zwo derselben zusammengesetzt, eine mittlere ge-ben, die der dritten genau gleich und entgegengesetzt ist.Denn nur unter dieser Bedingung wird die vereinte Wir-kung jedes Paares derselben durch die dritte gerade aufge-hoben. So stehen Fig. roz. ^lV, im Gleichge-wichte, die sich den Größen und Richtungen nach mit dendrey Seiten 10, < 7 ^l des Dreyecks verglei-chen lassen. Dies ist Srevins bekannter Grundsatz desGleichgewichts dreyer Kräfte, s. Gleichgewicht (Th. II.S. 50 z).