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Wurf

^ . . , . ^ . sec« k. 6 n «

Zeit durch ^06 ,st -- -----. wie oben

schon gefunden war.

Die Geschwindigkeit v an der Stelle XI ist aus derhorizontalen Geschwindigkeit k . cos«, und der vsrticalenk . lüi« - 2 Zt zusammengesetzt. Mithin ist ihr Qua-drat

v*— . cos«^ -j- ^ . l!n — 4 ^ . llu« . t -j-

-K.2. cos«^-t-4Z - Ol'

. cos«^

und die ihr zugehörige Höhe - —--l- Ok-Okst-Ok.

4A

Nach den Eigenschaften der Parabel ist allemal Ok st-Ok-- kXl. Daher ist für jede Stelle Xl die aus dem Brenn-punkce k dahin gezogne Lrnie kXl der Hobe I'eich,welche der Geichrvindigkeir des Txörr'crs in XI ru-gehörc. So ist die Höhe, welche d-r anfauglchenGeschwindigkeit k zug.hört; und weil Xk-kli, so sinddie Geschwindigkeiten in X und k gleich, oder der Körpererreicht den Boden wieder mit eben der Geschwindigkeit,mit welcher er von ^ ausgi ng.

Die Tangente des lVmkels l^k, den die Rich-tung der Bahn bey XI mit der Horizontallinie Xlk macht,kl

ist - — oder gleich der Subkangente der Parabel kl,kXl

durch die halbe Ordinate kXl dividirt. Nun ist aus derNatur der Parabel die Subtangence kl der doppelten Ab«scisse Ok gleich, mithin

. 4vk- 4?.Ok- g^.Ok

tsnZlXlk - ^s«'.Ok " k'.cos-?

Das Quadrat dieser Tangente verhalt sich also, wie Ok,

oder die Tangente selbst, wie Ok. Daher verschwindetsie für die Stelle O, wo Ok - o, und h,->r fallt die Rich-tung der Bahn in die Horizontallinie selbst; hingegen fürStellen, wie XI und in, die zu einerley Ok gehören, sinddie Winkel der Bahn mit dem Horizonts gleich groß, und«veil auch ä. und L solche Stellen sind, so trist der Körper

Ggg