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Wurf

den Boden in k wiederum unter eben dem Winkel , un.ter welchem er bey ^ von demselben ausgieng.

Wenn bey zween Würfen die Winkel« gleich, aberdie anfänglichen Geschwindigkeiten K verschieden sind, so ver-halten sich die Weiten, die grösten Höhen und die Parame-ter der Würfe, wie die Quadrate der Geschwindigkeiten,oder wie die ihnen zugehörigen Höhen; die Zeiten aber, inwelchen die Bahn HOL zurückgelegt wird, wie die Ge-schwindigkeiten selbst.

Wenn hingegen bey zween Würfen die anfänglichenGeschwindigkeiten k gleich, und die Winkel verschiedensind, so verhalten sich die Weiten der Würfe, wie die Si-nus der doppelten Winkel; ihre grösten Höhen, wie dieQuadrate der Sinus; und ihre Parameter, wie die Qua-drats der Cosinus bender Winkel; die Zeiten, in welchen/Mb zurückgelegt wird, wie die Sinus; die Geschwindig-keiten im Scheitel, wie die Cosinus derselben.

Wenn der Winkel «-- 4;° ist, so wird die Weite desWurfs - —; die gröste Höhe OL - —: der Para-

meker - —, mithin der Weite äk gleich. Der Brenn-2Z

Punkt L fallt alsdann in die Linie ^6 selbst, oder in L, unddie Zeit, in welcher tML durchlaufen wird, ist - ^

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Ist bey einem von zween Würfen der Winkel«eben soviel über 4;", als beym andern unter dieser Größe (z. B.bey einem 6o°, beym andern zo) so ergänzen beyde Win-kel einander zu 90, und ihre Doppelten einander zu 182Grad. Daher haben die Doppelten einerley Sinus; undder SinuS des einen ist dem Cosinus des andern gleich.Sind also die anfänglichen Geschwindigkeiten bey bevdenWürfen eben dieselben, so sind die Weiten der Würfe gleich,und di« gröste Höhe des einen ist ein Viertel vom Parame-

ter des andern, z. B. für den Wurf von zo° ist OL - —;