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Ich habe diese Säße hier aus der allgemeinen Theorieder Centralbewegungen herlsiten wollen, um ihre Ve> bin-du >g mir derselben darzustellen. Sonst lasten sich diesel-ben weit leichter auf folgende Art erweisen. Taf. XXV ls.Fig. 91. werde ein Körper aus O mit der Geschwindigkeitc in der Horizonkallinis OXlnv geworfen. Mit dieser Ge-schwindiak ir würde er am Ende der Zeit r einen Raum! DK -- l b/l - l r zurnckgelegt haben. In eben der Zeit aber

; hat ihn d e Schwere senkrecht durch einen Raum 1^X1. Kt^

, herabgetrieben, s. Fall der V-örper (Th. !l. S- 717.).! ' Mithin befindet er sich am Ende der Zeit t in einem PunkteXI. für welchen und blXI - v? - Zt^, mithin

allemal

— . v?; vn? —— . vp u.s.w.

§ .8

ist. D'-eS ist die Gleichung für eine Parabel, deren recht»winklicheCoordinaten Ok und k'XI; Op und pm u s. s. ausdem Scheitel O auf der AxeO?r genommen sind, und derenS

! Parameter - — ist. Folglich liegen alle Punkte, durch

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i die der Körper (oder sein Schwerpunkt) geht, in einer sol-> chen Parabel OXIm//.

Man pflegt dies in der Experimentalphysik durch eigneVersuche zu bestätigen, wozu die sogenannten paraboli-schen Maschinen gebraucht werden. Es wird das BretXV77V am ober» Theile nach der Gestalt einer beliebigenkrummen Linie XkO ausgeschnitten, und mit Elfenbeinoder einer andern wohl geglätteten Materie ausqelegt, umdas Reiben möglichst zu vermeiden. Die Krümmung sey,welche sie wolle; nur muß sie am Ende O völlig horizontalausgehen. Wenn man nun einen glatten schweren Körper,z. B. eine Metallkuael, von X aus aufXKO hinabfallenläst, so wird dieser Körper bey v eine horizontale RichtungOXl, und diejenige Geschwindigkeit erhalten, welche derlothrechten Höhe seines Falles XO zugehört, s. Fall derRörper (Th.II. S. 127.). Stellt man nun an die S iteOn ein anderes rechtwinklichtes Bret woraus die