DF. MATHEMATIQUES. 277

3^î. Si les obfcrvations étoient faites dans le meme lieu,enforte que a fût = a j le calcul feroit plus limple. Caralors on auroit

cofi. c =. cofi. a cofi. b ■+■ fin. a fin. b cofi e

cofi. c — cof. a cof. b' -+- fin. a fin. b' cof. c'

ou 0= cofi. a. (cof b — cofi. b')—{-fin. a (fin. b cofic - fin. b' cof. e')

ou ozzcofi.afin. )(b'+b)fin.) (b 1 -b)+fin.a(fin.bcofi.e-fim. b'cof.e')

faifant donc comme ci-deflus c 1 — f-e— q, & c' — c—^, on auroit

j fin. b cof.lqcoj.' {J-fin.b fin.'.q fin.'-fife=zcofinfin.'.n0.f)fin.l(.tl-t')+fin.a< ‘ >

ou cofi. a fin. I (£'-+-£) fin. I (b'—b)=fin. a ( cofi. ï ( b'-{-b )fin.\ (b 1 — b) cofi. )qcofi. — fin. ’ ( b'-{-b ) cofi. ) (b 1 — b)fin. ) qfin, ) ç). D’où en faifant cofi. £ ( b'-~{-b ) fin.) (b' — b}cofi. ) q-rrrfin. ) (b'-{-b) cof. ) (b — b) fin. ) q tang. r ou cot. ï(b‘— i-i) tang.) (b' — Z») cot. ' q — ztang. r, on tireroit comme

cot. a tang. ) (b 1 —b) cof. r

ci-demis cofi. (r— t ?) =- - — ; - - -.

bti. r ^ ^

333. Si on fuppofe que les quantités a', b', c' differentpeu des quantités a , b , c, ainfi que cela a lieu en effet ,lorfqu’il s’agit du Soleil, & du chemin que le vaiffeau peutfaire dans un jour; alors fi on fait a'—azzrada s b' —é—rrdh , e‘ — c—de; on aura cofi. a'=cofi (,i~{-da)^=coJ. a—dcifin. a ; cofi. b'-=zcofi. b—db fin. b , fin. a'=.fin. a-^-da cofi. a,fin. b'zafifin. h- 4 -db cofi. b ; cofi. e'-=cofi. c—de fin. e. Subfti-tuant ces quantités dans l’équation cofi. czz=zcofi. a' cofi. b' +.fin. a fin. b cofi. e', négligeant les quantités du fécond ordre ,Çi retranchant de l’équation réfultante , l’équation cofi. c —-cofi. a cofi. b-{-fi:n. a fin. b cofi. e : on aura d efin. a fin. b fin.

■—da (fin. a cofi. b—fin. b cofi. a cofi. e)—db (fin. b cofi. a—fin. a

fi cot. b \

da ^ —cot. a cot. e

cofi. b cofi. e ) , d’où l’on tire de:

- db(' - cot b cot. c).

\ fin. e y

Mais fi on appelle r le nombre d’heures écoulées entre lesdeux obfervations , & qu’on repréfente par dM la,-différencede longitude des deux lieux d’obfervation , on aura '

15 ° t-dM ; c’eff-à-dire , ie-{-de —13"/— dM, d’où e—ca.

f

) ( >5°/— dM — de) , & par conféquen: —5 ( ou l’heure

*■ S

que la montre auroit du marquer lors de la première ob“

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