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î-jo COURS

dans chaque cas. Soit a la diftance du zénith au pôle, éladiftance de l’aftre au même pôle, & c l’angle horaire lorsde la première obfervation, foient a', b ', e' les valeurs ref-peélives de ces quantités lors de la fécondé obfervation. On

aura.

cofi. c = cofi. a cofi. b -4- fin. a fin. b cof. e

fin. a'fin. b' cofi. c' ; donc.

cof. c z— cof. a! cofi. b'

zcof. a cofi. b-cof. a!cof. b'+ fin. afin, b cof. e—fin. a' fin. b' cof.e'.

Soit fait cof. a cofi. b — cofi.m , cofi. a cofi. b' -. cof. ni ,fin.

a fin. b ~ fin. p , fin. a’ fin. b' = fin.p'. Puifque a , b , a ', b'font connus, il fera aifé d’avoir m ,p,m' &ip par les Tables,& par de fimples additions de logarithmes.

Ôn aura donc o =cof, m — cof. m' + fin. p cof. c — fin.

p' cofi. e'. Soit e‘ H- e -, - Sce 1 — e - 4; e' —f- e fera

connu en retranchant ( fi la route porte à l’oueft, ou enajoutant fi elle porte à l’eft ) la différence des méridiens ,de l’intervalle de temps écoulé entre les deux obfervations,réduit en degrés à raif'on de i<,° par heure. On aura donce ' =f ( ?-t-ï)&e = î (q — { ).

Donc o z=.coJ. m — cof. m'-+-fin. p cof. j (q — {)— fin. p'cof. \ (q-+i) ou bien {Algèbre, 415 & 41 <; ) o = %fin.

I {m'-+-m) fin. J ( tri—m ).

H- fin. p cof. ! qcof. i 7 fin. p fin. \ q fin. { 1

- fin. p' co f r q cofi. { -+- fin. p' fin. q' fin. ; { .

fin. \ (rn-f-m) fin. } ( m ' — ni)—cofi \ (p‘ + p) fin. ) ( p'—p )cofi. q cofi. ) {—fin. I (p'-h-py cofi ) (p’-p)fin. } qfin. ] {.

Sou fait cof. 1 (p'-hp)fin. ‘ ( p'—p) cof. ) q=fin. i (p'-i-p)cof. ï ( p' — p) fin.\ q tang. r, qui eft la même chofe que

cot. ' (ju'-t-p) cot. I q tang. 1 ( p' — p) - tang r ; il fera facile

d’avoir r par de fimples additions de logarithmes.

On aura donc fin. J- (m’-i-m) fin.} {jri— ni)—fin } ip'Arp)

/•tri S r t fiün.r cof. ) {— cof. r fin. I r \cof. } (p—P ) fin. £ q ^--D—- J-fin. }

OU.

ifi-A-p) cofi l (p 1 — p)fin. } q-

fin. ( r— l {) _

cof. r

fin. i ( ni + m) fin. ’ ( rri

; donc enfin on am ) cof. r

^ ' 1 ^ fin. f {p 1 - 1- p ) cof j {p'—p ) fin. \q ’

équation qui par de fimples additions & fouftraétions de lo-garithmes , donnera r — ’ {, & par conféquent j & parconféquent aufli , e qui eft égal à ]- ( q — ^ , dans lequelq eft connu parce qui a cté dit ci-delTus.

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