DE MATHÉMATIQUES. 275
lieu de l. Quant à la diftance méridienne au zénith, elle
n’eft plus b _ a ; mais b — a augmenté du changement
en déclinaifon correspondant à la valeur de l’angle horaire e ,qui fe trouvera comme ci-defliis (346) en mettant Æ 4- mpour h , & / H- /z pour /.
350. Propofons-nous aéluellement de trouver l’équationdu midi conclu par des hauteurs correspondantes, Soit à terreSoit à la mer.
Pour connoître la marche d’une horloge, lorfqu’on refteclans un même lieu, & fi le Soleil ne changeoit point endéclinaifon, la méthode la plus exafte feroit d’obferver pen-dant deux jours coniecutifs, les deux inftans de chaquejour, où le Soleil arrive à une même hauteur quelconqueiur l’horizon. Le milieu entre ces deux inftans feroit l’heureque la montre a dû marquer à midi ; enforte que fi les ob-servations de chaque jour s’accordoient à donner la mêmeheure, on feroit affuré que la montre eft bien réglée, fur-ie mouvement du Soleil; & la différence entre midi, &l’heure que l’on auroit conclu, feroit l’erreur abfolue dela montre. Que fi au contraire, on trouvoit delà différenceentre les deux midis coniecutifs : fi on trouvoit par exemple,qu’au midi du premier jour , la montre a dû marquer iz h 4' ,& qu’au midi du fécond jour elle a dû marquer u l 2', on enconcluroit, que le premier jour elle avançoit de 4'; & leSecond de 2' feulement, enforte qu’on connoitroit qu’elle re-tarde de 1' en 24 heures.
Mais file Soleil change de déclinaifon, & fi en mêmetemps on change de lieu dans l’intervalle des deux obler-vations d’un même jour, il eft vifible que le Soleil ne ferapas l’après-midi, à la même hauteur que le matin , à pa-îeille diftance du méridien ;& que par conféquent le midiconclu par un milieu pris entre les inftans marqués à l’hor-loge, lors des deux obfervations d’un même jour, aura be-foin d’une correélion.
Nous allons la déterminer d’abord en fuppofant quele changement en déclinaifon , & le changement de lieuSoient quelconques. Nous verrons enfuite une méthode plusexpéditive, lorique l’un &. l’autre de ces changemens fontfort petits.
331. Soit donc c la diftance du Soleil au zénith lors del’obfervation du matin & de celle du foir, diftance qu’il n’eftpas néceffaire de connoître, il Suffit qu’elle Soit la même
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