DE MATHÉMATIQUES. 24 Sriation en hauteur, en produit une très-grande dans l’anglehoraire , lorlque la latitude diffère peu de la diftance del'aftre au pôle.

Au contraire fi la latitude étoit fort petite à l’égard de ladiftance de l’aftre au pôle , l’angle ABC approcheroit beau-coup de 90° , & la première analogie fait voir qu’alors lavariation dans l’angle horaire produit le plus grand effetdans la hauteur ; mais la variation de la hauteur eft toujoursmoindre que celle de l’angle horaire.

312. Les deux analogies ci-deffus fuppofent, à la rigueur jque l’aftre eft à l’horizon ; elles auroient cependant encorelieu s’il en étoit fort près ; à l’exception feulement du casoù la latitude différeroit peu de ia diftance de l’aftre aupôle , parce que l’angle ABC étant alors fort petit , peutchanger fenfiblement par la variation du côté CB qui a étéfuppofé de 90°.

313. La première analogie préfente un moyen de déter-miner la latitude par l’obfervation du temps que le Soleilemploie à s’élever ou à s’abaiffer de tout fon difque à l’égardde l’horizon. En effet, ce temps fait connoître dBAC; Sccomme l’on connoît dBC qui eft le diamètre du Soleii ,connoiflant d’ailleurs la diftance AB de l’aftre au pôle, cetteanalogie fera connoître l’angle ABC; alors la fécondé ana-logie donnera facilement BC complément de la latitude.

Mais d’après les obfervations ci-deflùs, on voit que cetteméthode ne doit point être employée lorfque la latitude dif-fère peu de la diftance de l’aftre au pôle ; car le bord duSoleil n’étant point véritablement à l’horizon lorfqu’on l’yobferve, l’arc CB n’eft pas de 90° ; & quoiqu’il en diffèrepeu , cette différence influe fenfiblement fur l’angle horairedans cette circonftance.

D’ ailleurs, il ne faut pas perdre de vue qu’une fécondéd’incertitude fur le temps, en produit une de 13" de degréfur l’angle horaire; ainfi l’obfervation du contaéf de chaquebord avec l’horizon , exige la plus fcrupuleufe exactitude.On 11e doit donc employer cette méthode que lorfqu’on nepourroit avoir recours à d’autres moyens.

314. La même queftion que nous venons de traiter (310)fert auffi à déterminer la différence de temps, entre le levereu le coucher réel, & le lever ou le coucher apparent, enprenant pour variation en hauteur la réfraftion plus i’incli-naifon de l'horizon due à la hauteur de l’œil.