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3°. dACB-, dAB : : fin. AC y fin. BAC : R*ou dACB :dAH : : fin. BC x fin. ABC : R 14 °. dACB'. dBC: : fin. ACB x tang. AC : R z& dACis : dAC : : fin. ACB X tang. BC : R 1

De la variation totale qu.e f’ubit l'une quelconquedes parties d'un triangle Jphérique , lorfquon neJitppoje rien de confiant dans ce triangle.

30t. Puifqu’un triangle fphérique eft déterminé lorfqu’onconm it trois quelconques de les parties; il efl: clair que lesvariations trcs-petites de trois des parties d’un triangle fphé-rique connu , déterminent les variations des autres ; & quepar conlèquent on. ne peut pas prendre à volonté les varia-tions de plus de trois de ces parties.

ConnoifTant donc les variations de trois parties d’un trian-gle fphérique , voici comment on déterminera la variationtotale que doit futur l’une quelconque des trois autres.

302. Supputez fucceflivement confiantes , deux à deux ,les trois parties dont vous connoiffez les variations. Avec lavariation de la troifième , calculez par les analogies donnéesdans les queflions précédentes , la variation parti.lie que doitavoir dans cette fuppofition, la partie dont vous cherchezla variation totale. Vous trouverez ainfi, trois variationspartielles ; fi elles ont le même figne, leur Comme précédéede ce figne , fera la variation totale demandée. Si l’une a unfigne different des deux autres , prenez la différence entrecelle-là , &. la Comme de ces deux-ci * & donnez à cette dif-férence le figne commun à ces deux-ci, ou celui de la troi-fième , félon que cette Comme lera plus grande ou plus pe-tite que la troifième. .

En effèt , la variation totale , réfultant des variationsde plufieurs quantités , doit être telle que fi on Cuppofetoutes ccs variations nulles , à l’exception de l’une quel-conque , elle Ce réduile à cette dernière; ce qui ne p;utavoir lieu qu'autant qu’elle fera compolèe de la Commede toutes ces variations prifes avec leurs propres fignes.

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