DE MATHÉMATIQUES. 83

travail, par quelque chofe de fenfible, & quileur prefente une efpèce de tableau de leursroutes. Mais lorfqu’on a les principes néceffairespour appliquer le calcul à la réfolution de ces mê-mes queftions, on feroit blâmable de ne pas lefaire : i°. parce que ces opérations font au moinsauffi faciles par le calcul. 2 0 . Parce que les métho-des de calcul ne font aflujetties à aucune limita-tion , & qu’il n’en efl pas de même de celles quel’on fuit dans l’ufage des inflrumens. 3°. Parcequeles réfultats du calcul ne peuvent être affeéfésd’autres erreurs que de celles qui affeéleroientles données ; au lieu que les opérations graphi-ques joignent à ces mêmes erreurs , celles quirefultent néceffairement des défauts des inftru-.mens , des bornes que doit avoir l’étendue deleurs divifions , & de plufieurs caufes fernbla-blcs. En vain diroit-on que les erreurs qu’onpeut commettre en vertu de ces dernierescaufes, font au-deffous de celles qui peuventrefulter des défauts dans la rncfure du fillage ,& dans celle du rhumb de venr. Les erreursinévitables ne font pas la mefure de celles qu’onpeut fe permettre.

io5. On peut réfoudre par le calcul trigo-nométrique , toutes les queftions qu’on réfoutpar le quartier de réduction, puifque routes feréduifent à la réfolution d’un triangle reéfangle ,quia pour hypothénufe , la longueur de la route ;pour côtés de l’angle droit, le chemin fait fui-vant la ligne nord & fud , & le chemin faitfuivant la ligne eft & oueft ; & pour anglesaigus adjacens à ces côtés, le rhumb d> vent& fon complément. Connoiffant dans ce triaa-

F s