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Centrifugalkraft.
eingefaßt erscheint. Eine ähnliche Erscheinung kannman auch ohne schwungmaschine Hervorrufen.Wenn man ein Trinkglas etwa zur Hälfte mit! Wasser füllt und dieses durch rasches Umrllhren' nach einer u. derselben Richtung in Rotation ver-setzt, so drängt sich ein Theil des Wassers nachj der Wand des Glases, so daß die Oberfläche desWassers kegelförmig vertieft erscheint. Je rascherdie Drehung ist, desto größer wird der an derGefäßwand sich erhebende Antheil des Wassersu. desto mehr wird die Oberfläche desselben ver-tieft. Hieraus ergibt sich, daß die C. mit der! Umdrehungsgeschwindigkeit wächst. Genaue Ver-, suche, sowie die Rechnung lehren übereinstimmend,i daß die C. dem Quadrat der Umlaufszeit nmge-! kehrt proportional ist, d. h. wenn die zu einem' ganzen Umlaufe nöthige Zeit 2, 3 rc. Mal kleinerwird, so wird die zur Wirkung gelangende C.4, S rc. Mal größer. Bei gleicher Umdrehungszeitverhalten sich ferner die Schwungkräfte zweierKörper wie die Products ans ihren Massen undden Halbmessern der von ihnen durchlaufenen Kreise;sind also überdies die Massen gleich, so verhalten sichdie Schwungkräfte wie die Halbmesser der Bah-! neu; sind dagegen die letzteren gleich, so verhaltensich die Schwungkräfte wie die Massen. Dies kanndurch einen Versuch mit dem in Fig. 3 dargestell-teu Kugelapparat veranschaulicht werden. Der-selbe besteht aus einem horizontalen Brettchen,welches unten in der Mitte mit einer Hülse b zumAussetzen aus den Zapfen a der Schwungmaschine^ ^ versehen ist; dasselbe trägt an seinen Enden zweiimze verticale Brettchen, zwischen welchen einl starker Draht horizontal ansgespannt ist. DieserDraht geht durch zwei Kugeln, welche mit so wei-ten Löchern durchbohrt sind, daß sie sich leicht aufs demselben verschieben lassen. Die Kugeln sind!, außerdem durch zwei Schnüre verbunden, so daß' sie, sobald die Schnüre gespannt sind, durch die-, selben in einer unveränderlichen Entfernung von; einander gehalten werden. Setzt man diesen Appa-i rat mittels der Schwungmaschine in Rotation, wäh-i rend die Kugeln die in der Fig. gezeichnete Stell-ung einnehmen, so erhalten dieselben vermögeder C. das Bestreben, nach entgegengesetzten Sei-ten auf dem Drahte Hinzugleiten. Hieran werdensie aber durch die Schnüre verhindert; es wirdalso entweder diejenige Kugel, welche die größere! C. besitzt, die andere nach sich ziehen, oder, falls
! die C. beider Kugeln gleich groß ist, so wird
Gleichgewicht stattfiuden, d. h. beide werden ihre! Entfernung von der Umdrehnngsachse beibehalten.^ Ans dem oben angeführten Gesetze ergibt sich nun,was durch den Versuch bestätigt wird: daß dieses^ Gleichgewicht eintritt, wenn die Kugeln so gestelltsind, daß ihre Abstände von der Rotationsachsesich umgekehrt verhalten wie ihre Massen. Sindalso die Kugeln von gleicher Masse, so müssen; auch ihre Abstände von der Drehungsachse gleichsein; ist die Masse der einen Kugel 2, 3, 4 rc.i Mal größer, als die der anderen, so muß der Ab-s stand der ersten Kugel von der Umdrehnngsachsei 2, 3, 4 rc. Mal kleiner sein. Dasselbe Gesetz läßt. ! sich auch so aussprechen: Zwei um einander roti-- fände Massen haben gleiche Schwungkräfte, wenn siew Bezug aus ihren gemeinschaftlichen Drehungs-
mittelpunkt gleiche statische Momente besitzen, oderwenn sie um ihren gemeinschaftlichen Schwerpunktrotiren. Dieses Gesetz findeteine wichtige Anwendungauf die Bewegung der Trabanten um ihre Haupt-planeten, der Planeten um die Sonne und derDoppelstcrne um einander. Es ergibt sich zunächstaus demselben, daß niemals ein Weltkörper imeigentlichen Sinne des Wortes um den anderen,d. h. um den Schwerpunkt des anderen sich dreht,sondern daß stets beide sich um ihren gemeinschaft-lichen Schwerpunkt drehen müssen; denn nur dannhalten sich die Centrifugalkräfte beider das Gleich-gewicht; wie bei falscher Stellung der Kugeln imKugelapparat die eine derselben vermöge ihrergrößeren C. u. der Festigkeit der Schnüre die an-dere nach sich zieht, so müßte auch von zweiWeltkörpern, welche nicht um ihren gemeinschaft-lichen Schwerpunkt, sondern um einen anderenPunkt sich drehten, der eine vermöge seiner grö-ßeren C. u. der zwischen beiden bestehenden An-ziehung den anderen nach sich ziehen. Sind ferner,wie bei manchen Doppelsternen, die Massen bei-der nicht sehr verschieden, so liegt der gemein-schaftliche Schwerpunkt nahezu in der Mitte zwi-schen beiden; ist aber die Masse des einen viel-mal größer, als die des anderen, so muß der ge-meinschaftliche Drehnngsmittelpunkt sehr nahe anden Schwerpunkt des größeren Weltkörpers heran-treten. Die Masse des Mondes ist nur vonderjenigen der Erde; der gemeinschaftliche Schwer-punkt beider fällt also schon weit ins Innere derErde; die Masse der Sonne übertrifft die derErde um das 350,v00fache; der gemeinschaftlicheSchwerpunkt beider liegt daher dem Schwerpunkteder Sonne so nahe, Laß man fast ohne Fehlersagen kann, die Erde drehe sich um die Sonne.Übrigens ist die Sache in der That complicirter:Die sämmtlichen zu unserem Sonnensystem gehö-rigen Körper, also die Sonne, die Planeten mitihren Trabanten, die Kometen rc., drehen sich umeinen ihnen allen gemeinsamen Schwerpunkt, u.dieser fällt je nach der Stellung der größten Pla-neten, des Jupiter u. des Saturn, bald in dasInnere der Sonne, bald außerhalb derselben. —Der Apparat Fig. 4 dient dazu, zu zeigen, wiedie Abplattung der Erde eine Folge der bei derAchsendrehung derselben auftretenden C. ist. Amunteren Ende der Stahlstange e ist ein elastischerkreisförmiger Messingreif a befestigt; dieser trägtan der gegenüberliegenden Stelle eine durchbohrteHülse, durch welche die Stahlstange e leicht ver-schiebbar hindurchgeht; im Ruhezustände stößt dieseHülse gerade an einen am Ende der Stahlstangebefestigten Knopf an. Wird aber der Apparat inder durch die Fig. dargestellten Weise auf dieSchwungmaschine aufgesetzt und in rasche Rotationversetzt, so nimmt der Messingreif die (punktirtgezeichnete) elliptisch abgeplattete Gestalt an, weilseine Theilchen bestrebt sind, sich von der Rota-tionsachse zu entfernen; die Abplattung wird umso bedeutender, je rascher die Umdrehung erfogte.Nach der allgemein angenommenen Ansicht wardie Erde in früheren Zeiten flüssig, sie würdealso die allen Flüssigkeitstropfen eigenthümlicheKugelgestalt angenommen haben, wenn sie sichnicht nur ihre Achse gedreht hätte; infolge die-