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Ueber den Gebrauch einer Normal-Linie bei geodätischen Arbeiten : ein Beitrag zur Goniometrie
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selbe bleiben, und daß überhaupt die Summe allerAbweichungen an einer geschlossenen Figur durch denMangel der Parallelität der Normalen ganz und garnicht geändert würde, da allemal gleiche Größenentgegengesetzter Art erscheinen, deren Summen sichaufhcben.

8ig 2§. sei t^L6 ein großes Dreieck, durchdessen Winkclpunktc die Meridiane 8 Iss, iVlO,gelegt sind, wovon die letzter» gegen die erste eineNeigung und ?6p v haben.

Die Abweichungen der Seiten dieses Dreiecks mögen», b, o, 6, s, s heißen, wenn die Normalen LflO,k<) mit 8 Iss parallel sind. Sie werden aber gemes-sen, und so gefunden:

die Abweichung 6AIr-j-8 (wegen H. r i.)r - ^6a //-j-8

- i )^8b-s-^-j-8

86ä8.^o

- - 6 8 ^2 6-j-1--s-8

oder 5-j-» 28 -s-r)-j -2 8

8-s-c28-s-/^ -s- 88-s-e28-j-r -j- 8zusammen Z. 28 .... 2. 28.

Nach dem, im H. 2 z. .'gegebenen Ausdruck soll«(rn-j-p). 2 8

(I -j-2). 28 sein, welches völligmit der vorigen Summe übercinstimmt. Man über-sieht hier auch sogleich, wie die positiven (südlichen)Uebcrschüsse gegen die negativen (nördlichen) in einergeschlossenen Figur aufgehoben werden. Es sind inWahrheit Komplemente zu 28. Begreiflich ist hierjedoch kein sphärisches Dreieck gemeiner, sondern einSehnen -Dreieck, worin daher kein sphärischer Uebcrr