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Ueber den Gebrauch einer Normal-Linie bei geodätischen Arbeiten : ein Beitrag zur Goniometrie
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eine Polygon, wclches-gegcn ALL oricntirt werdensoll, so ist cs cinlelichtcnd, daß alle Polygonal-Punkte des erster» bereits unter sich, vermöge derNormalen oricntirt sind. Wenn demnach nur die Lagevon 6 oder L, oder überhaupt irgend eines pcrime-irischen Punkts des ersten Polygons gegen das letztereALL anfgefunden wird, so ist die Frage auch be-antwortet. Bei den, hier zu erforderlichen Opera-tionen können nun vorzüglich zwei Fälle eintrcten,nemlich erstens, daß ein Theil des Perimeters LLX.sich von eineui Theile des andern ALL übersehenläßt, oder zweitens, daß LLL von ALL ausgar nicht sichtbar ist. Diese beiden Fälle will ich da-her noch kurz betrachten,' wiewohl es nach allein vor-hergehenden fast überflüssig sein mögte.

i. Man kann L oder L, oder irgend einen Punktin LLL von A und L übersehen und beobachtetdie Abweichungen von 6 bei A und bei L, d. i. dieWinke! LAL und DLL. Es ist klar, daß manin dem ganz bekannten Polygon ALL die Seite ALnebst den Winkeln ALD, LAL kenne, oder leichtfinde» könne. Die §.§. i;. 28. 29. geben dazu alleerforderliche Anleitung. Man hat alsdann in demDreieck ALL oder ALL alle drei Winkel unddie Seite AL, woraus sich AL oder LL (AHoder LL) bestimmt. Es ist nemlich:

ALL ALD -j- DLLALL LALDLL

UNd

A L A L.

Lin ALL

8ir> ALL

Wollte man die Linie AL (oder LL) unmit-telbar messen, so bedürfte es nur der Beobachtungder Abweichung LAL (oder DLL) um das Poly-gon LLL. gegen ALL zu oricnrircn.