nähert sich Mir immer mehr dem Welche von 2 k,je größer die Zahl solcher Ecken wird; allein dieserlehre Werth ist als eine Asumtote anzusehen, die nieerreicht wird- Es giebt sogar einen einzelnen Fall,in welchem gar keine Annäherung mehr statt findet,sondern die Differcntialien der Summen Null werden.Dies geschieht, wenn jeder zweite negative WinkelNull ist, oder jede zweite Polvgonalseite mit derNormale parallel läuft. In einem solchen Falle würdedieser Thcil des Perimeters aus einer unbestiinmtenR ihe i» einander liegender Vierecke, oder wenn ichso reden darf, aus einer viereckige» Spirale bestehen,der aber eine andre, gleichartige, jedoch entgegen ge-setzte Spirale folgen muß, wofern die Winkelreiheeine Figur umfasse» soll.

Die weitere Entwickelung hierher gehöriger Un-tersuchungen liegt außer den Gränzcn meines gegen-wärtigen Zwecks, für welchen kein großer Nutzen da-von zu erwarten ist, weil dergleichen Fälle in derWirklichkeit nicht leicht Vorkommen.

§. - 6 .

Für jede Reihe oder Anzahl von Polygonal-Eckcn, deren Schenkel auf einer Seite der Nor-inallinic liegen, muß sich in einem geschlossenen Poly-gon eine gleiche Anzahl von Winkeln ähnlicherLage gegen die Normale finden. Denn die allgemeineRichtung des Perimeters, um eine Figur ganz zuschließen, wird durch jede Ecke, sie sei übrigenswelche sie wolle, um 2 U aus dieser Richtung ver-schoben: sic wird rückgängig (— 180°) und mußdaher um eben so viel ergänzt, — vorschrcitend(ch 180°) werden. Da nun dieses in einem Poly-gonalperimcter nicht anders als durch einen Winkelvon gleicher Lage gegen die Normallinic geschehenkann, so müssen auch nothwendig in jedem geschlosst':