Druckschrift 
Ueber den Gebrauch einer Normal-Linie bei geodätischen Arbeiten : ein Beitrag zur Goniometrie
Entstehung
Seite
68
Einzelbild herunterladen
 

kel kleiner als gicbt) so »ins 8U negativ hoi'

ßcn (wobei eine Ecke > 180° bildcch.

Alsdann ist dev Winkel ^86 —

(/i 8 6"-f-2 8), dagegeii die Ecke ^8<l' —^8—(^8<H-s-o). Daher ist in den allgemeinen Ausrdrücken des §. io A ^ 28, oder auch — o. Jsiaber A — 28 für den Winkelpiinkt kl, so mußfür de» Eckpunkt 0 nochwendig ce — o werden,wofern Nemlich 8 6, 8 6^ ihre relative Lage nichtändern, d. h. wofern die nächste Polngonalseite 6L>an einer andern Seite der Normalline lVlld! liegtals ^8. Bleibt hingegen 6O ans eben dersclcbcn Seite von lVll>l auf welcher H8 liegt, sohat 8 6 eigentlich den Halbkreis 8 6' durchlaufen,und alsdann ist « ^28, wogegen 6^0. Mansieht hieraus, wie diese Werche zusammen hängen,nemlich: wenn 8 und 6 Winkel sind, so ist:

Lio -^8 6 8in (^j 8 — (ot -f- 2 8))

8io (« -f- o)

8ia 8 6O" — 86'O" — 8ia (48- (28 4. l§))^ 8 io (o 4 / 3 )

Sind aber von beiden 8 und 6, der eine (8)ein Winkel, der andre (6) eine Ecke, so istfür den Winkel:

8ia -48 6^: 8io (^8 — (« -f- 2 8))für die Ecke:

8ia 8 6 O — 8ia (/j ü — (« -j- o))in beiden Fällen — 8lll «>oder umgekehrt:für die Ecke:

Lio ü 6 — — 8ill 8 — (ok 4 0))

— Lia «