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Diese Bemerkung macht mm, daß der Ausdruckfür de» zentrirtcn Winkel die allgemeine Form erhalt:LA6 — LV6^(AKV 4. A6O)

Man wird leicht erkennen, daß die gegenwär-tige Auflösung der Aufgabe, einen Winkel zu zentri-ren, alle andre Fälle, welche sonst häufig als beson-der Aufgaben vorgetragen werden, mit cinscbliesit.Denn die Lage von k ist ganz willkührlich genommen,und last daher alle Bedingungen zu, welche mandaran knüpfen mögtc^ z. B. das kl in der Verlän-gerung einer Gesichts-Linie, wie AL, oder in derLinie AL oder deren Verlängerung lieie» soll, u. s.w.

Bei dieser Materie nimmt mau aber gewöhnlichauch noch die Entfernungen AL, AO als bekanntan, wodurch die Rechnung etwas weniges kürzerwird. Indessen ist es selten der Fall, das dieseEntfernungen würklich bekannt find, und man pflegtsich dann wohl mit einer Schätzung zu behelfen, wo-bei man jedoch in merkliche Irrthümer gerathen kann,welche auf die Rechnung erheblich einfliese». Es ge-hört schon gute ttebung dazu, eine Länge von meh-rere 100 Schritten ans ebnem Felde annähernd zuschätzen; schwerer wird die Schätzung auf abhangen-dcn oder aufsteigenden Boden; allein eine Linie vonmehrern 100 Schritten über Berg und Thal läßtsich auf die Weise ganz und gar nicht erträglich bestim-men. — Ans der Größe des Aehwinkels eines ent-fernten Gegenstandes ließe sich eher etwas schließen,wenn man im Stande wäre, diesen Winkel zu schä-tzen, und dabei die wahre Grüße des Gegenstände-kennte. Beides ist nicht oft der Fall, und wennmau auch den scheinbaren Durchmesser des Gegenstan-des durch Messung bestimmt, so bleibt doch der wahrefast immer unbekannt. — Aus der Fortvflanzung deSSchalls ist auch nur dann etwas über die Entfernun-gen herzulciten, wenn gewisse Dam vorhanden sind,

welche