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liegt'- folglich größer als O iß, so werden die bei.'den Winkel >^LO und ^ 6 O zu LO 6 addirt,oder das positive Zeichen wird gebraucht.

In solchen Fällen, da die Winkel auf die ge/dachte Weise zcntrirt werden sollen, kann cs sichwohl treffen, daß ein Winkel, z. B. LOL größerals 180 ° ist, oder daß das Dreieck LOL an einerander» Seite der Linie OL liegt als das DreieckLO 6 .

Allein die vorigen Ausdrücke bleiben nicht nun/der gültig, und man erhält sie durch die Rechnungeben so wie vorhin.

Weil aber der Winkel LO 6 , in Bezug aufeben den Winkel des vorigen Falls, eigentlich dererhobuc (esL — AOO) ist, so wird der Sinusdieses Winkels verneint, —

— 8 irr /^O L — 8 io (ffL — ^ O 0)und deshalb wird der ganze Ausdruck für rsog O"L^verneint. Nun ist aber — taog so entweder — »mg(slff —so) oder — rsog s^sL — so.) d. h. der ge/fundne Winkel erscheint, mit Bezug auf eben denWinkel, welcher vorhin positiv genommen war, alseine negative Größe, und muß daher abgezogen wer-den. Demnach wird jetzt der zentrirte Winkel

LX/O —LO 6 ff^'LO — ^'OO).

Man kann sich übrigens auch aus der Figur leichtvon der Sache überzeugen. Denn man hat den ä»,'ßern Winkel

X — LO 6 ff- ^'OO— L ^'6 ff- ^'LO

demnach ist

LOOff- /V' 6 O —L^Off-^LOund L/Vkff — LO 6 ff- ^OO — ^LO— LOO — (^'LO — ^OO)