Gesetze der festen Körper.

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des Körpers. Die Teilkräfte kann man sich wegen der großen Ent-fernung als parallel vorstellen, mithin in ihrer Gesamtheit durch eineeinzige Resultante ersetzt denken, die in einem Punkte angreift [§ 16 3 ].Dieser Angriffspunkt aller parallelen anziehenden Kräfte der Erde ineinem Körper heißt dessen Schwerpunkt.

Bei homogenen Körpern fällt er mit dem geometrischen Mittelpunkt zu-sammen und kann somit bei regelmäßiger Gestalt des Körpers durch Rechnunggefunden werden. Sonst findet man ihn experimentell: Man hängt den Körperin zwei verschiedenen Stellungen auf; da der Schwerpunkt sich immer mög-lichst tief stellt, liegt er im Schnittpunkt der beiden Lote, die von den zweiverschiedenen Aufhängungspunkten auf die Brdoberfläche gefällt werden.

§ 18. Gleichgewicht. Wie schon erwähnt, ist ein Körper in Buhe,wenn die verschiedenen auf ihn wirkenden Kräfte sich aufheben.Man nennt den Zustand der Ruhe auch Gleichgewicht, besonderswenn eine der wirkenden Kräfte die Schwerkraft ist, und unterscheidetdrei Arten desselben:

1. Indifferentes oder neutrales Gleichgewicht ist vor-handen, wenn Schwerpunkt und Unterstützungspunkt zusammenfallen(z. B. bei Bädern), oder wenn der Schwerpunkt stets senkrecht überdem Unterstützungspunkte liegt (z. B. bei Kugeln). Die Folge hiervonist, daß der Körper bei jeder Verschiebung in der neuen Lage verharrt.Da also der Schwerpunkt in derselben Entfernung vom Erdmittelpunktbleibt, bleibt auch die potentielle Energie des Körpers gleichgroß.Mit anderen Worten, die Arbeit (gegen die Schwerkraft) ist hier beider Verschiebung theoretisch = 0 [vgl. § 12]. In Wirklichkeit ändertdie Beibung usw. dieses Besultat. Trotzdem bleibt ein Bad undeine Kugel sehr leicht beweglich.

2. Stabiles Gleichgewicht ist vorhanden, wenn ein Körperso aufgehängt ist, daß der Schwerpunkt unter den Unterstützungs-punkt fällt. Macht man eine Verschiebung, so kehrt der Körper indie ursprüngliche Lage zurück. Ein charakteristisches Beispiel hierfürist das Pendel. Beim stabilen Gleichgewicht liegt also der Schwerpunktso tief wie möglich, die potentielle Energie ist somit ein Minimum.

3. Labiles Gleichgewicht ist vorhanden, wenn der Schwer-punkt senkrecht über dem Unterstützungspunkt liegt. Hier genügtder geringste Anstoß, um den Körper in einen neuen Gleichgewichts-zustand, nämlich den stabilen, überzuführen. Dies ist z. B. bei einemauf die Spitze gestellten Pendel der Fall. Hier ist also die potentielleEnergie ein Maximum. Übrigens ist auch der Mensch im labilenGleichgewicht; daher fallen kleine Kinder und Bewußtlose hin.

Für gewisse Betrachtungen, z. B. in der Physiologie, ist noch das sog.dynamische Gleichgewicht aufgestellt worden. Darunter versteht mandenjenigen Zustand einer bewegten Masse, wenn in der Zeiteinheit ebensovielhinzukommt wie fortgeht.