USAGE DIS TABLES APPROCHÉES.

lit 1

1,00000 ooooo ooooo ooooo ooooo oo etc.

2.3.4.A’

= 0,00000 ooooo 64124 5 o 3 io 61778 98 etc.

= 0,00000 ooooo ooooo ooooo o 6853 25 etc.

Somme

1,00000 ooooo 64124 5 o 3 to 58632 23 etc.

L. n

~k~

0,00001 13247 0 7775 93646 32366 i 3 etc.

( L- ” ) 3

2 .3.Æ 3(L.n ) 52.5.4.5.^”

0,00000 ooooo ooooo 24206 37529 81 etc.

0,00000 ooooo ooooo ooooo ooooo 02 etc.

Somme

0,00001 .13247 07776 17852 69895 g6 etc.

prenant la différence de ces deux sommes , on au = 0,99998 86753 56348 32457 88736 27 etc.multipliant ce nombre par 1000 20001 , on a1,00018 8683 o gi 3 o 6 34780 72726 47 etc.multipliant ce dernier nombre par 3,141 , 011 a3,14159 26555 89793 23846 26433 83 etc. c’est le nombre cherché.Si le logarithme donné est hyperbolique , on en prendra les sept ou huitpremiers chiffres , qu’on multipliera par le module ; l’ayant ainsi convertien log. vulgaire , 011 cherchera le nombre correspondant à ce logarithme etl’on achèvera l’opération , comme ci-dessus.

Exemple. On demande le nombre dont le log. liyp. est1,14 47 3 98858 494 °° 174*4 34273 5 i 353 05871 16472 94812 916Je prends les huit premières figures de ce logarithme 1,14472 99 , que jemultiplie par 0,43429 44 ® ? le produit est 0,4971 '499 qni répond au nom-bre 3 ,141593; je le divise par 3,141 , il vient 1,000188, ou simplement,1,0002 qui différé peu de 1,00020001 : du logarithme donné augmenté de 17fois celui de 10 , j’ôte L. 9 -f- L. 349 -|- 2 L. 73 -4- 2 L. 137 = L. 3 14 1 +L. ( 10001 )’, il reste 1 3 ,81 5 / ( c) 92882 56498 1676 etc. j’ôte de ce loga-rithme celui qui dans la table 11 en est le plus prochainement moindre ,j’ai pourreste 0,00000 06753 64224 63 g 54 etc. = L.re. Je calcule n par la

formule n — 1 L. n -|- ^ ^" n X + etc. Je trouve

2

n = 1,00000 06753 64452 6g8 ete. Enfin, je multiplie n par 0,999988X ( 10001 ) a X 3 ,i 4 i et j’ai 3 ,141 5 c) 26535 89793 28846 etc. C’est le ,nombre correspondant au logarithme donné. J’ai ajouté 17 fois le log. de 10 ,parce que

3141X100020001 X 999988 = 3,141 X 1,00020001 X 0,999988 X (10)Proposons-nous pour dernier exemple de trouver , avec 61 figures , la basedu système des logarithmes hyperboliques.

Le logarithme hyperbolique de la base cherchée étant 1 , je multiplie 1 parle module; il vient le module même , et la question se réduit <1 trouver lenombre dont le logarithme vulgaire est

0,43429 44819 o 325 i 82765 11289 t8gi6 6 o 5 o 8 22943 97005 . . .

« . . 8 o 566 6566 1 i 4453 78 : je procède ainsi. Le nombre correspondant