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PRÉCIS ÉLÉMENTAIRE

SUR

L’RX P LIC ATI ON DES LOGARITHMES,

ET SUR,

LEUR APPLICATION

Aux cîifférens usages des calculs delà Géométrie-prati<jue,de l’Astronomie., de la Navigation, etc.,

EXPLICATION et USAGE DES LOGARITHMES.

Définition des Logarithmes , maniéré de les exprimer.

i L

elle il 1

!h-

_je logarithme vulgaire d’un nombre est l’exposant delà puissance à ïquelle il iaut élever 10, pour avoir ce nombre. Ainsi 3 est le logarithme delooo , parce qu’il faut élever to au cube , ou à la troisième puissance,pour avoir iooc>. De même I, ou o, 5 est le logarithme cle 5 ,16227766 pairequ’il faut élever 10 à la puissance f pour avoir 3,16327766.

En général , soit n — ( io)~ x , on aura i: x =L. n.

( la lettre L. suivie d’un nombre indique le logarithme de ce nombre. )

Le nombre 10, dont les puissances ont pour logarithmes les exposans deces puissances, se nomme fa base des logarithmes vulgaires. Henri Briggsa choisi ce nombre parce que c’est la base delà numération vulgaire. JeanNéper, Baron écossois, à qui nous sommes redevables de l’invention deslogarithmes, avoit pris pour base un autre nombre que lo. Nous en par-lerons plus bas. Quant à présent, nous nous bornons à dire que a représen-tant la base d’un système de logarithmes,

Si n z=a x ; nous aurons ± x= L. n. Revenons aux logarithmes

vulgaires : il suit de leur définition que les termes de la suite décimale desnombres

• • ( 10)ou 1000

(i°r

roo

(jo) 1 : (io)°

( 10)

0,1

(10) 2 : ( 10) 3

0,01

ont respectivement pour logarithmes

a a « 3 ,.2 ■ 1 —. O

0,001

— 3 ...

II. Le logarithme d'un nombre compris entre deux termes quelconquesde la première série , est composé de l’exposant du second de ces deuxtermes , et d’une fraction décimale. Par exemple : 937 étant compris entre

1000 ou ( 10,)^ et 100 ou ( 10 ) 2 ; son logarithme est a + 0,97173959= 2,97173959. De même 0,0937 étant compris entre 0,1 ou ( 10) 1 et

0,01 ou ( 10) 2 ; son logarithme est — 2 +0,97173959. En général,

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