USAGE DES TABLES APPROCHÉES.

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faisant ces calculs , que je me contente d’indiquer , on trouve que le log. durapport % de la circonférence au diamètre est

0.49714 98726 94153 85455 12682 88290 89887 565i6 78324 • • •

. , * , » 58044 24461 54063 6

et que le log. liyp. du meme rapport est

1.1447 2 98868 49400 17414 54273 5i353 06871 16472 94812 916

4. Cas. Si les quatre premières figures du nombre donné forment tin nom-bre compris entre 1000 et 1019 . on prendra i°. Les quatre premières figuresdu nombre donné. 2°. Une puissance de 10001 marquée par le 5 e chiffre dunombre donné. 5 °. Une puissance de 100001 marquée par le 6 e chiffre dumême nombre. On fera de ces trois nombres les facteurs d’un produit par le-quel on divisera le nombre donné. Les six premières figures du quotient decette division seront comprises entre 999980 et 1000021 ; ainsi l’on chercheracomme au second cas , le logarithme de ce quot’ent ; ajoutant à ce logarithmecelui du diviseur , on aura le logarithme du dividende ( du nombre donné ).

Nota. Le logarithme du diviseur équivalant à la somme des logarithmes deses facteurs , 011 les trouvera au moyen de la table suivante.

Nombres

Facteurs

Nombres

Facteurs

composés

1001

n X 91

composes

1011

3 x 337

1002

C X 167

1012

23 x 44

ioo 3

17 X 5 g

ioi 3

r X ioi 3

.1004

4 X 25 1

1014

i 3 X 78

iog 5

i 5 X 67

ioi 5

29 X 35

1006

2 X 5 o 3

1016

8 X 127

IOO7

19 X 53

1017

9 X n 3

1008

12 X 84

1018

2 X 509

1009

1 X 1009

rotg

1 X 1019

IOIO

10 X ioi

10001

73 X t 37

Qu nt à 100001 , on le trouve dans la table 11 avec son logarithme.

Exemple. Soit le nombre 10173 21867 1 etc. J’effectue le produit1017 X ( 10001 X ( 100001 ) 3 . il vient 10173 26476 7 etc. Je divise lenombre donne par ce produit. le quotient est 99999 64608 etc. Ayant trou-vé Je log. de ce quotient comme au second cas , je fais une somme de ce log.de celui de 1017 , du triple de celui de ( 10001 ) , et du double de celui de( 100001 ) ; cette somme est le logarithme du nombre donné.

S. Cas. Si le nombre donné n’est dans aucun des cas précédents , on leramènera au quatrième cas , eii le divisant par ses deux ou ses trois premierschiffres.

Exemple. Soit le nombre donné 517,24879 38607 6 etc. Je le divisepar 5 i , j'ai 10,14213 52127 6 etc. que je divise pur 10,14 X ( 1,0001 )X { 1,00001 ) , il me vient 1,00000 o 3639 56 etc. Ayant trouve , commeau second cas le log. de ce nombre , je fais une somme de ce logarithme , decelui de 5i , de celui de 10,14 » de celui de 100001 et du double de celui de10001. ; cette somme est le logarithme du nombre donne.

Si l’on s’appereoit que le nombre formé par les quatre premiers chiffres dunombre donné soit décomposable en facteurs de deux ou trois chiffres , on ledivisera par ses quatre premiers chiffres à gauche.