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V s A G n

DES TABLES AT PR O C H f. ES,

' U'" X (.X + 1 )

ï)".

/• .

S*/.

D'.

. 49766

. . . 4 3 55o g6543. . . 4 2 55 i 46*09. . . 16432 6276742988 17457 863 oi

42988 358 go 4 go 58

(i^y+D') X r . 97^5 65466 45604

A.00443 3 1579 74695 62791

Donc B — — 2-h .0,00446 4*365 40161 783g5

ou B =.8,00446 4*365 40161 78395

IV. Cas. Si le nombre donné b ne se trouve dans aucun des cas précé-dents ; nommons d’expression des cinq premières figures de b ; représentonspar n le moindre nombre 101 , ou quelqu’un de ceux de la table II. Faisons

-ou — — a,\ a étant un nombre de deux ou trois chiffres seulement ; nousn c

trouverons a dans la table I, avec son logarithme que nous nommerons A.Désignons par b', la fraction — ou le produit b a, selon que nous aurons fait

— ou — = a ; et par n! les six premières figures significatives de b' : en con-sidérant a' comme un entier , nous le trouverons dans la table 11 avec sonlogarithme A' ; nommons r , le reste des figures de b' ; x le complément der à l’unité ; D', D", D'", les première, seconde et troisième différences deslogarithmes, qui se trouvent sur la même ligne que A'; faisons enfin f =s1 D w X ( x -t- 1 ) + D". Nous aurons les trois formules suivantes.

3 B = D' X r + A' ± A . . . • = B' ± A.à 12 1 p gures

B=’(qu:D" + D') X r + A'± A = B'± A ... à 17 > jurés peuB = ( 5 2: f-\- D' ) X r -h- A' ± A = B' ± A . . . . à 20 j près.

Le signe a lieu si l’on fait b' = - , et le signe — si l’on a b' = b a.

Exemple. Soit donné b = 3 ,1 4 1 5g 26535 89793 20846 26434 ; on de-mande B jusqu’à vingt figures. Ici c = 3 i 4 i 5 . Soit a = î= 3 n.

j) on0 jj —Ji.z= 0,01010 i 584 o g 5 i 44 02970 5 j -, a' = ioioi 5 ; r =a

0,84095 14402 97057; 21 = 0,15904 85597; x -{- 1 = i,i 5 go 5 ;D' =42992 85574 06337 ; D" = 42660 23099; ü '" = 84263.

Par conséquent

|D'" X (ui-f- i).’ .. 32555

jy/..... 4 2 56 o 23099

f . 42660 55654

I xf . 3584 59761

D'.42992 85574 06357

\xf- f- D'. 4 2 99 2 88 g 58 66098

D') X r. 36 i 54 93242 03919

A'.00458 5868 i 74054 3 og 6 i

A.49276 o 38 go 26837 5 o 555

et B.0,49714 98726 94*55 85455