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Tables portatives de logarithmes : contenant les logarithmes des nombres, depuis 1 jusqu'à 108000; les logarithmes des sinus et tangentes, de seconde en seconde pour les cinq premiers degrés, de dix en dix secondes pour tous les degrés du quart de cercle; Et, suivant la nouvelle division centésimale, de dix-millieme en di-millieme ; Précédées d'un discours préliminaire sur l'explication, l'usage et la sommation des logarithmes, et sur leur application à l'astronomie, à la navigation, à la géométrie-pratique, et aux calculs d'interêts ; Suivies de nouvelles tables plus approchées, et de plusieurs autres utiles à la recherche de longitudes en mer, etc.
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V $ A G E DES TABLES APPROCHÉE*.'

î©9

USAGE DES TABLES I, II, III.

/. Un nmnu^e étant donné , trouver son. logarithme *

I. Cas. Nommons Z> le nombre donné , et B son logarithme cherché. Si1 on trouve h dans l’une de ces trois tables , son logarithme B sera à sa droiteet sur la meme ligne.

II. Cas. Si’ b est le produit, ouïe quotient des nombres qu’on trouvedans ces tables , B sera la somme ou la différence d'es log. de ces nombres.

III. Cas.. Si b est tel que les six premières figures significatives , qui sontà sa gauche , se trouvent dans la table 11 ; en nommant a le-nombre exprimépar les six premières figures de b ; A , le logarithme de a ; r, les figures quirestent de b , après en avoir ôté les six premières ; d , la diflérence de deuxnombres consécutifs de la seconde table ( si l’on considéré pour un instant acomme un entier , alors d = 1 ) ; x le complément de r à d ou à l’unité ; D',D", D" r , les première , seconde et troisième différences des logarithmes , quisont dans la ligne de A. ; faisant de plu3 , f l D ,;/ X (a;-h* 1 )-+*■ onaura les trois formules suivantes.

B — D' X t* A • • • . » f * •' . • » • à 12^

B = ( i x D" + D' ) X r -+- A.à 17C fi g” r «-à-

B = (;*/+Ü')X r+A .à2o) peU ' prè *

Exemple I. Soit le nombre donné- h = o,ololo 26227 635 l-i ondemande son logarithme B à-fort peu-près à 12 figures.

a — 101026 A = 0044^- 3i5 7 9 74 7

r = 0,2276351 rD' = , . . +9785 618—

D' = 429881746 B —— 3 +0,00443 41 365 365 —

ou B = 8.00443 41 365 365

Exemflf. II. Soit le nombre donné b = o,otoio 26227 635 og 626,trouver B son logarithme à 17 figures à-peu-près, a = 101026 ; r = 0,22763809626 ; x — 0,772365.; D' — 42988 174579 ; D" = 425510.

Donc i x D".. 16402 45

D'.. 42988 17457 86

1 r + D / .. ...42988 33890 3 i

[\x D" -t- D') X r . 9785 65466 42

A.oo 443 - 3 i 5 7 g 74695 53

et B = . . ., — 2 -f- . . .0,00443 4>365 40161 75

ou B =... 8 ,oo 443 4 t 365 40161 7 5

Exemple III. Soit le nombre donné b = 0,01010 26227 635 og 6287317345, on demande son logavîthme B à 20 figures à-peu-près, a = 101026.1 = 0,22763 50962 573173 ; x — 0,77236 49 o 3 7 4 î x -f- 1 = 1,772365 ;I)' = 42988 17487 865 oi ; D'^= 4 2 35 o 96343 ; D"' = 84236 ; ee quidonne

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