tROBI.fi MES DIVERS.
9 «
Hauteur de l’étoile
(h)
25 °
4 '
0"
JJistauce polaire
(d)
5 i
24
46
V. s. d
0,1069823
Latitude
(0
àb
33
0
U. s', l
0,0961020
Somme i
(S)
1 13
1
46
Demi-somme ( - S )
56
3 o
53
L. s', ô S
a
9,7417209
(is-
-h)
3i
26
53
L.s.(±S —
h ) 9 ’ 7 1 74 i >9
2 L. s.iP
19,6612471
L. s.-P
a
g,83o6235
1 P = 42” 56 ' 5 o"
2 1
P = 85 i 5 40 ( angle horaire cherché )
Il ne reste plus qu’à réduire cet angle en teins solaire moyen.
On trouve dans la table de la Connoissauce des temps
que 85 ° donnent. 5 k 5 g'
i3'. o o 5i,8
4i".o o 3,4
Donc 85 “ 1 3 '41" donnent. .. 5 3 g 5 g,2
Ajoutant le passage au méridien. 3 10 23,6
on a l’heure vraie du vaisseau. ..8 5o 22,8
L’heure du passage de l’étoile an méridien a été ajoutée à l’angle horaireréduit en tems , parceque la hauteur de l’étoile a été prise k l’ouest du mé-ridien ; si elle avoit été observée k l’est, on auroit pris la différence de l’heuredu passage k l’angle horaire.
Problèmes divers.
1. Soient A , B, C, les trois côtés d’un triangle ; a , b , c , les angles op-posés k ces côtés ; r et R respectivement le rayon du cercle inscrit et celuidu cercle circonscrit; p la perpendiculaire abaissée de l’angle c sur le cô-té C qui lui est opposé, ou la hauteur du triangle sur la base C ; m l’airedu triangle.
Faisons H = j(A-(-B-t-C); Q = 1,2041200 ; E = 9,6989700 — 20 ;N-L.(H —A)+L.(H —B)+L.(H —C);K = i(N + Q+L,H); et représentons par S le logarithme du sinus d’un angle: nous aurons
L.R^L. A + L.B + L.C + K'; L. r = 1 (N + L'. H) ;
L.p = i(N + L. H) + L'.iC; L.m = i(N + L.H)
= L. iC + L. p = L. A + L.B + L. C + L-R + iQ'
= L. ^A-p-L. B-t-S.c — io = 2L.A + S. 5 -+-S. c-f-S.ffi + E.
Exemple. Soit A= i 43 , B = i 65 , et C = i 54 ; nous aurons, H = 23 iL. (H — A) = 1,9444827 ; L. (H — B) = i, 8 ig 543 g ; L. ( H — C)= 1,8864907; N = 5 , 65 o 5 iy 3 ; L. H = 2 , 3656 i 2 o ; K =4,6091246;K'= 5,3908764 ; L.A =2,1 55336 o ; L.B = 2,2174839 ; L.G = 2,1876207 ;L. R = i,g5i2i6o ; R = 89,376 ; L'. H = 7 , 656388 o ; L .r — 1,6454527 ;r — 44 ! L. 1 C = 1,8864907 ; L'. i C = 8,1 i 35 og 3 ; L. p = 2,1206740 >p = i 32 ; Q' = 8,7958800 ; i Q' = 4,3979400 ; L. m = 4,0070647 ; ni= 10164.
Les valeurs que nous avons données k A , k B, et k C , sont des mesureslinéaires de même espece , comme des pieds , des pouces , des ligues ; les