APPLICATION DP-S LOGARITHMES.

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Conclusion.

Il étoit à bord au moment de l’observation

5 b

22/

4S

mais en ce même moment il étoit à. Paris

i5

28

58

ôtant l’heure du vaisseau de l’heure de Paris,la différence est.

. 10

G

io

réduisant cette différence en degrés , à raisonde i5 degrés par heure, nous aurons

i5i°

32'

3o".

C’est la longitude du vaisseau rapportée au méridien de Paris ; et puis-qu’au même instant , on compte moins d’heures à bord qu’à Paris , cettelongitude est occidentale.

On peut faire usage de la distance de la lune à une étoile, et la méthodeest à-peu-près la même. Je dis à-peu-près , parce qu’elle ne diffère de cel-le-ci , que par la maniéré de calculer l'heure du vaisseau.

Pour y parvenir par le moyen d’une étoile, il faut avoir sa hauteur avecbeaucoup de précision ; et si celle dont on prend la distance à la lune n estpas placée convenablement pour qu'on puisse obtenir sa hauteur avec assezd’exactitude , on ne s’en servira que pour réduire la distance apparente endistance vraie : mais pour avoir l’heure du vaisseau , on en choisira une autreplacée plus favorablement.

On prendra soit dans la Connoissance des temps, soit dans un catalogued’étoiles , l’ascension droite et la déclinaison de cette derniere ; on calcu-lera son passage au méridien ; on cherchera son angle horaire, comme nousavons fait pour trouver celui du soleil : on le réduira en tems solaiie moyenà l’aide d’une table qui se trouve dans la Connoissance des mouvements cé-lestes ; on ajoutera ce tems à l’heure du passage de l’étoile au méridien , c.uon le retranchera de cette heure , selon que l’étoile sera à l’ouest ou à l'estdu méridien : la somme ou la différence sera l’heure vraie du vaisseau.

Supposons , par exemple , que le 14 novembre 1771 au soir , étant par36° 33' de latitude au nord, et environ par io n 3o' de longitude à l’ouest,la hauteur vraie de a de la lyre ait été déterminée de 25° 4' o" ; on demande

l’heure vraie du vaisseau.

Déclinaison de l’étoile.38° 35' 14" N.

Distance de l’étoile au pèle.5r 24 46

Ascension droite de l’étoile.277 17 58

La même en temps.. i8 b 29 11,9

Distance de l’équinoxe au soleil. 8 4 1 52

Somme des deux dernieres quantités ,

ou passage approché au méridien. 2 y ] ' n' 3,"9

ou plutôt (en ôtant 24 h ). 3 11 3,g.

Puisqu’on étoit par une longitude de io° 3o' environ à l’ouest de Paris ,on devoit compter à bord 42' de tems moins qu’à Paris : lors donc qu’il étoità bord 3 b 11'3",g, il devoit être à Paris 3 11 53' 3",g , ou 3 1 * 53' 4". Du 14novembre au 15 , la distance de l’équinoxe au soleil a diminué de 4' 9" ; elleaura donc diminué en 3 b 53' d’une quantité qu’011 trouvera par cette pro-portion ,

24 b : 3 b 53' :: 4 f 9 f/ • a; = o'4o",3,

qui étant ôté de 3 b 11' 3",g ( passage approché de l’étoile au méridien ) don-nera 5 h 10' 23",6, (heure vraie du passage).

Pour calculer l’angle horaire de l’étoile , on se servira de la derniere for-mule , dans laquelle h exprimera la hauteur de l’étoile et cl sa distance aupôle.

Voici le calcul :