PROBLÈMES RELATIFS A LA NAVIGATION.

h' X s'\ A

h' X s', A

; et enfin s. - x —

Pour appliquer les logarithmes à cette formule , nous observerons que

s a A JJ v r

l’équation B 5 = _1— x s' 1 , i h' donne s. A — —— . Nous ferons donc

r J a

d'abord L. B = i [L. s'. ( h — d) + L. s'. ( h -+- d) -t-L. s', a' -+• L. s', b'-+- L'. s', a + L'. s', 3] ; ensuite L. s. A = L. B -f- L'. s', i h'.

Ayant trouvé dans les tables L. s. A , nous verrons sur la même ligne etdans la colonne des co-sinus L. s'. A , et nous aurons enfin

L. s. - x = L. s'. - h'. + L. s'. A — 10.

2 2 1

Supposons, par exemple, qu’il résulte de trois suites d’observations faitesle îo février 1776 à 5 heures environ après midi, eL par une longitude dei5o° estimée à-peu-près, que la hauteur apparente du soleil («)

au-dessus de l’horizon soit. 6° 27' 34"

la hauteur apparente ( b ) de la lune.54 11 57

la distance apparente ( d) des deux astres.108 42 3

Cherchons d’abord les hauteurs vraies a' et b' du soleil et de la lune.

Nous trouverons dans les tables nautiques qui sont à la fin de ce volumeque 7' 54 f/ est la réfraction, et 9" la parallaxe de hauteur du soleil. Nousretrancherons g" de y' 5 ^", le reste sera 7' 45" , qui étant soustrait de 6°27' 34" donnera pour la hauteur vraie du soleil, a' — 6° 19' .pj".

Nous trouverons dans les tables de la Connoissance des tems pour le 10février à i5 heures, que la parallaxe horizontale de la lune est 55' 19". 11faut la multiplier par le co-sinus de la hauteur apparente 54° 11'57".

Voici l’opération par logarithmes.

qui répond à 1942" = 32’ 22" : c’est la parallaxe de hauteur : on en ôterala réfraction 41" qui convient à la hauteur apparente de la lune ; le restesera 3i'4i" , qu’on ajoutera à la hauteur 5 i\°n' 5 y"et l’on aura pour la hau-teur vraie de la lune b' — 54° 4^' 38".

Pour avoir la distance vraie de ces deux astres, on fera le calcul comme

Nota. Nous avons joint ici le type du .calcul , pour indiquer aux com-mençants l’ordre qu’ils doivent mettre dans leurs opérations ; et si jusqu'àprésent nous 11’avons pas suivi cette marche , c'est que nous sommes per-suadés que le lecteur , forcé d’opérer la plume à la main , acquerra plussûrement et plus promptement l’usage de ces tables.

Nous avons fait pour abréger ,

L. 55' 19" ou L.33ig" = .

L- s'. 54° 11' 57" — . . . .

L. 55 19 -t- L. s'. 54 11 àyzz

3,5210073

9.7671552

3,2881405

il est indiqué dans le tableau qui suit.

h -+- d = S , et± hzfd= D — drj ( A -f- d )qp d.