1' P, O B I, È M H S D'ASTRONoMI F, SPHHAIQt'R.

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. 2°. Nous aurons L. s. H — 9.9660647; L. s. b = 9,6002606, L. s. B = L.

s. H -f- L. s. b — 10 = 9 , 5665 ïS 3 , t|ui répond à 21 0 35 ' 62^, 9 , = B.Celle déclinaison est toujours moindre que 90° , parceqne B doit être demême espece que b , qui, suivant notre hypothèse , est constamment égal| à 23 ° 28' 5 o". Clle est boréale , tant que le soleil est dans les six premierssignes ; mais lorsqu’il passe dans les six derniers , elle devient australe.

2. Connaissant. Tascension droite du soleil , trouver le lieu de cet astredans Técliptique , et sa déclinaison .

Soit B, l’ascension droite du soleil, H le lieu de cet astre ou sa longi-tude , P sa déclinaison , et p , l’obliquité de l’écliptique.

3 N r ous aurons, ( 4. Cas )

r : t r . B : ; s', p : P. H ^ , si B g p , et r : s. B : ; t. p : t. P co p.Exemple. Soit B = 65 ° 3 o' 28", y , p = 25 ° 28' 3 o". i°. Nous aurons ,

I L. d. B = 9,6686439 ; L. s f . p — 9,9624801 ; L. d. H — L. 0. B ~f- L.s\ p— lo — 9,6210240 , qui répond à 67° 19' 20" = 2 sig. 7 0 19' 20", longitudedu soleil. Elle est moindre que 90°, parccque B et p sont de même espece.

2’\ Nous aurons , L. s. B = 9,9690604, L. t. p — 9,6377835 , L. t. P =L.s. B -f- L. t. p — 10 = 9,6968339, qui répond à 21 0 53 ' 52 ;/ , 9 = P, décli-naison du soleil. Elle est boréale , parceqne l’ascension droite du soleil estmoindre que 180° : elle deviendroit australe , si le soleil avoit une ascensiondroite plus grande que 180°. D’ailleurs, elle est toujours de même espèceque p , et par conséquent moindre que 90°. !

ù. Connaissant la déclinaison du soleil , trouver le lieu du même astredans l'écliptique et son ascension droite.

Soit H le lieu du soleil dans l’écliptique , P son ascension droite , B sa idéclinaison et b l’obliquité de l’écliptique. Nous aurons ( 3 . Cas. ) !

s. b . r :: s. B : s. H £ , et r : t. B : : d. b : s. P £ . ;

Exemple. Soit la déclinaison du soleil (B) =r 21® 33 ' 62^,9 N* IV Nous iaurons , L'. s. b = 0,3997364 , L. s. B = 9 , 5653 i 83 , L. s. H = L'. s. b-}- L. s. B = 9,9660647 , qui appartient à 67° 19' 20" = 2 sig. 7 0 19' 20" ,ou à 112° 40' 4 o ;/ = 3 sig. 22° 40' 4 o'L Ces deux valeurs étant admissibles, îla déclinaison du soleil 11e suffit pas pour déterminer le lieu du même astre.

Il faut connoître quelque chose de plus ; il faut savoir, par exemple, dansquelle saison de l’année on est. !

Si la déclinaison eût été australe , on auroit ajouté six signes aux lieux jdu soleil. ;

2°. Nous aurons L. t. B = 9,6968339 , L. t'. b = io,3622i65, L. $. P = yL. t. B + L. t'. b — 10 = 9,96906041 qui appartient à 65 ° 3 o' 28" , 7 , ou à114 0 29' 3 P', 3 . La première a lieu au printemps ; la seconde en été.

Si la déclinaison étoit australe , il faudroit ajouter 180° aux deux ascen- jsions droites.

4 - Connaissant ïascension droite et la déclinaison d'une étoile , trou-ver sa distance à V un des points où l'écliptique coupe t équateur, et î angleque fait cette distance , ou un arc de grand cercle passant par le point cqui-| noxial et par l'étoile , avec la partie de l'équateur qui va suivant Tordredes degrés d'ascension droite .

Soit B l’ascension droite de l’étoile , P sa déclinaison , H l’arc d’un grandcercle passant par le point équinoxial et par l’étoile , ou la distance de l’é-toile à ce point, p l’angle que fait cet arc de distance avec l’équateur.

Nous aurons , ( 5 . Cas )

r ; s'. B :* s'. P : s'. H ^ , si B g P , et r : s. B ,* d. P ; d. puï P.

Prenons pour exemple , l’étoile la plus voisine du pôle austral, c’est la1276 du catalogue de M. de la Caille; elle est près de l’alidade de l’octant

ï -a