ArrLICATIOIÎ DES LOGARITHMES.
moyen de la table suivante, qui contient la solution de tous les cas du pro-blème.
La même table résout aussi tous les cas d’un triangle sphérique dont uncôté est de 90°; H étant l’angle opposé à ce côté; 13 , P, les autres angles ;b , p , les côtés opposés à ces angles. Mais alors , à la place de H , il fautprendre son supplément, et dire £2 au lieu de 03 dans toutes les analogiesoù se trouve son expression.
Cas
étant
donnés
trou
ver
1
SOLUTIONS.
b
s.H : r :: s. B
s. lue B
1
H. B.
p
/• : t'.H :: t.B
s', p t , si H g B
p
s'.B: r :: s'.H
s'. P < , si H 3 B
B
r ; s. H . : s .b
s. B «3 b
0
II. b.
P
r : s'.ô :: t.H
t. P < , si H 5 b
P
r : s'. II :: t.b
t’. p $ , si H S b
H
s. b : r : : s. B
s. H i
3
B. b.
P
r \ t. B c r . b
s. P t
P
S'.B : r : : s\ b
s -P t
H
r ; t'. B :: s'.p
t'. H < , si B S P
4
B. p.
b
r : s'.B :: s .p
S'. ô c/3 B
P
r ; s. B :: t. p
t. P 03 p
H
r : s'.B :: s'.P
s'. H 5 , si B 3 P
5
B. P.
b
f : S. p :: t'. B
l’. b CD B
P
r : S.B :: t'. P
d. p co P
H
r ; d. b : : t'. p
s'. H £ , si b 0 P
6
b. p.
B
s .p \ r l . s f . b
s'. B cd b
P
s .b : r s '.p
s'. P 03 p.
XXIV. Application des Formules précédentes a
quelques Problèmes d’Astronomie sphérique.
1. Connaissant le lieu du soleil dans l'écliptique , trouver son ascension, droite et sa déclinaison.
Soit H , la longitude du soleil ; b , l’obliquité de 1 écliptique ; P , 1 ascen-sion droite du soleil, et B , sa déclinaison. Nous aurons ( XXIII, 2. Casde la table des triangles rectangles )
r : s'. b :: t. H : t P g , si H g b ; et r : s. H s. b : s. B CO b.
Exemple. Soit la longitude H = a sig. 7° 19' 20" = 67" 19' 20", et sup-posons 1 obliquité de l’écliptique (ô) = 25 ° 28' 3 o ,/ . Nous aurons 1“. L. s'.b = 9,9624801 ; L. t. H =■- 10,3789760^. t. P — L. s. b + L. t. H— 10 =10,3414661, qui répond à 65 ° 3 o'28", 7 = P (ascension droite du soleil).P est ici moindre que 90°, parce que II et b sont de même espèce ; maissi nous avions H = 3 sig. 22 0 ' 40' 40" = 112° 4 ° f 4 0,/ ’ nous aurions , P ==114° 29' 3 i ",3 ; parcequ’alors b et H seroient de différente espèce.
Si le lieu du soleil étoit 8 sig. 7° 19' ao r ' , ou 9 sig. 22° 40' 4 °" , nous fe-rions H — 2 sig. 7” 19' 2o (/ , ou H = 3 sig. 22° 40' 40" : nous trouverions ,comme ci-dessus , P =: 65 ° 3 o' 28'', 7 , ou P = 114° 29' Si", 3 , auxquelsajoutant lSo° , nous aurions pour l’ascension droite du soleil 245 ° 5 o' 28", 7,ou 294° 29' 3 i", 3 .