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APPLICATION DES LOGA.HTTHMES,

portion , r. s'. c :: t. B : t. M g B, s c < ; puis celle-ci ,s. (±Aq:M):s. M c: t. 4 3 c , si M J A. ou bien dites ,

Pour appliquer les logarithmes à cette formule, faitesL. s. A + L. s. B-j- 2 L. s. 1 c — 20 — L.M; et 2 L. s. A (drÀzpB) :r: L. N !vous aurez L. s. A G = -i L. (M -f- N ).

Ou en employant les logarithmes , faites

L. s. Ic+iL.s. A + jL. S.B + L'.s'. i (±AnrB) — 10 = L. s. P.

Ayant trouvé dans les tables parmi les sinus , L. s. P , vous verrez surla même ligne parmi les co-sinus , L. s'. P ; et vous aurez,

L.s'.iC = L. s'.|(±A + B) + L.j , .P- lo.

De ces deux dernieres formules, la seconde est plus commode ; maislorsque l’angle c est très petit, la première est plus exacte, parce qu’il n’yentre pas de co-sinus de petits arcs. C’est celle que nous avons promise.

4- Cas. Connaissant un coté C , et les angles a et b adjacents à cecôté, trouver l'un des autres côtés h. ou B , le coté A par exemple.

a étant l’angle opposé au côté A ,faites r : s'. C :: t. a t'. m S a , si C £ ;

puis d. (Ü + m) : s’, m r: t. C : t. A S ( dz b rj: m ), si a £ .

b étant l’angle opposé au côté B , pour avoir B ,dites r ’. s 1 . C :: t. b '. t’ . m 3 b, si C J ;

puis s'. a m) : s', m :: t. C : t. B 3 ( dz a rp m ) , si b > .

ou bien faites s. I (a-fr b) : s.b{zzazç.b) t. i C : t. N < ;

puis s'.i(« + ô):s'.f(±aq:4) ':tqC;t.Mæ ^(a-i-b)ivous aurez A=M±K. et B = M ^ NPour trouver le troisième angle c,faites r: s'.C : \ t. a : t’.m 3 a , si C ^ ;puis s. m : s. ( •+- b — ml • • s', a : s', c m a . si m f bOu bien , en faisant usage du triangle supplémentaire , et nommant A' le

+ : A —t- E d.-c : t. N < ; puis

i'.;(A + B) : s\i(±Aq:B) :: t’. b c \t. M w f(A + B);

vous aurez a = M ± N , et b — M zp N.

Pour trouver le coté C opposé à l’angle donné c ,faites rl s r . c U t. A : £. M 3 A , si c J ;

puis s f . M : s', (dr B zf. M) *: .s'. A ; s\ G 3 (± B qz M), si c £ -,

s. A X 5. B X

(±Aq=B)).

ou bien s.

et vous aurez s f . - G =

3

Ou bien encore , faites

s.icX V (s. A X s- B)

S '-;(± A +^)

s'.i(±ArpB) X s'. P

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) >-« au.iou.iii. iiaatt; uu u laugtv. '”'11 *

supplément de A , B' celui de B , etc. on auras. a! X s. b' X s’.iC'

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