MANIERE DE CALCULER LES LOGARITHMES

«

A L. m = L. ( m -f- A m ) — L. ni

A a L. m = L. (m + 2 Am) — 2 L. (ira -+- A m) -J- L. m

A 3 L. m ~ L. (771 -f- 3 A m) — 5 L. ( m -+- a A m ) + 3 L. ( m + A m )

A 4 L. ni = L. (m + 44m) — 4L.(m + 3Am) + 6L. (ira+aAm)— 4L. (m+ A ni ) -(- L. ira

A 5 L. 771 — L. ( ni + 5 A nz) — 5L. (nz-l-4Ani)-l-ioL.(nt-t-3Ani)- 10 L. ( 771 -f- 2 A 77 î) + 5 L. ( 771 + a "1 ) - L. 771

on aura pareillement,

A L. (il - 771 ) =L. (n - 771 - A 771 ) - L. (il - 77l)

A L. ( 71 + 771 ) =L. (71 + 771-1- A 771 ) - L. (il + 771 )

Les différences secondes, troisièmes, suivent la même loi que ci-dessus.

Si les logarithmes ne se trouvent pas dans les tables, alors on en cal-culera les différences, comme il suit :

Ainsi des autres.

En mettant re+ni au lieu de m dans les formules précédentes, on aurales dilférences premières , secondes , etc. de L. ( n + m ); en y substituantau lieu de 771, 2 n -|- 771, 3 71 -+■ 771 , etc. on aura celles de L. ( 2 n 771 ), deL. ( 3 7 i -t- m) etc. En y mettant au lieu de 771, n — 771 ,2 n — m, etc. et— A 771 au lieu de A m ., on aura les différences premières , secondes , etc.«Je L.(ti — m) de L. (271 — m) etc,

Supposons , pour appliquer ces formules, qu'il soit question de calculeravec quinze ou vingt figures une table de sinus de dix en dix secondes pourles nouveaux degrés du quart de cercle.

- L. 771

L. ( 7?1-|- 6 A 771 )

6 L. ( 771 + 5 A 77i ) -f- etc,

A L. 771

-f- etc,

A 771 2 A 771

3 1 A 771 '

A" L. 771

l8 A771 :

I 27 A 771

5o A 771

258 A 7?1‘

2 A 771'

go A m

A L. 771

- ±449^*1 + etc _ \

H 771 S

• 8 J

2 m '

^4 ^ ^ X 6 A 771 1 _ 4®A771 5 _^_ 26 c A m

L 7 f '-'LA r_L’-7 l_\ ut, .

. m = — h ( — +

4 5*6

m m m

5io3 A

5 1 o5 A

s

A 6 L. 771 =

A 5 L. 7?i

24 A 771 _ 3o0 A 771 6 2400 A 771 7 _ 15725 A 771

-1- etc.

120 A 771° 2160 A 771'

2644° A m

771