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Tables portatives de logarithmes : contenant les logarithmes des nombres, depuis 1 jusqu'à 108000; les logarithmes des sinus et tangentes, de seconde en seconde pour les cinq premiers degrés, de dix en dix secondes pour tous les degrés du quart de cercle; Et, suivant la nouvelle division centésimale, de dix-millieme en di-millieme ; Précédées d'un discours préliminaire sur l'explication, l'usage et la sommation des logarithmes, et sur leur application à l'astronomie, à la navigation, à la géométrie-pratique, et aux calculs d'interêts ; Suivies de nouvelles tables plus approchées, et de plusieurs autres utiles à la recherche de longitudes en mer, etc.
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DES SINUS, TANGENTES, CtC.

I

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ne différé de la formule Q que par son premier terme_ 3 ,l 171 X A et par

n 2 — m

les co-efficients constants de tous les autres. Soient donc, AQ', A 2 Q'

A 3 Q'etc. ce que deviennent respectivement AQ, A 2 Q, A 3 Q, etc.quand on y substitue a' au lieu de a ; b' au lieu de b ; c' au lieu de c , etc.on aura

A R - a»A X (~— + - A ” l - .+ AQ'.

' n‘ —( 772 + A m f ri — 7ra’ ^

A 3 R = 3 nAxr m+3Am . -2.-l ” +Am . + _? N

Vi*--(wi-+"A7rc) a -TU*''

+.a 3 Q'.

A 3 R = 2 n A f -J” ±?- A _l"_ - 3 ( m+3 A m ’S +

— ^r/7—{—3 A m) a '''72 î —( 771+2 A ln j

3(' _. m + A 777 v _ »2 1 + . A 3 Q,

' 7-’— ( 777 + A 7?t) 2 ' n — 777 % -*

A 4 R^2 77Ar... m + .4. A . 7,z ... - 4 ( \ +

L n —( 777+4 A 777 )“ ^ 77 ’— ( 777 + 3 A 777 )’ ‘

C,( N7.+ 2A 777 N 777 + A 777 >, + 777 ~t + ^Q,.

^ 77 ’-( 777+2 A 772) J ^ ^72*-( 777 + A TTlf ^ Tl - 777 ’J

A 5 R = 2 77 Ar 777 + 5 A 7,7 __g/-.777 + 4 A 777 N + etc . 1

'-Il -(772—[—5 A 77l) 2 ^ Tl -(772+4 At72)’ / ' -J

h.A 5 Q'.

A 6 R = 27iAr.. TO + fi .. A ”L--6r.-. 7re .±..lA. m A+ etc.

*- 72 2 — ( 772+6 A 772 )’ ' 72 ’— ( 772+5 a 772 )’ ’ J

h.A 6 Q\

La formule S étant mise sous cette forme,

Cot.üL £=JL . A — -llLlJIL x B —- — . 22" — ül .b" — — X c"

2 « 777 4 77 S — 777* 71 77 3 U

— etc. ne différé de la formule Q que par ses deux premiers termes etpar les co-efficients constants de tous les autres ; on aura donc

AS = n.A( _ 1 _—iy-4i2Bf ™+A»2 _ _ 772 S

V 772+A 777 772 / ' 477 ’—( 772 +A tts)’ 472 ’— 777 ’^

•.A Q".

On aura de même A 2 S, A 3 S, etc.

Les formules AA et BB , ou plutôt toutes celles qui en découlent, nedifferent de la formule P que par leurs co-efficients constants et par certains logarithmes qui les affectent ; ainsi en prenant les différences pre-mières , secondes , troisièmes , etc. de Ces logarithmes , et substituant auxco-efficients constants dans les différences de P , ceux des formules CC,DD , etc. , on aura les différences premières , secondes , troisièmes , etc.de ces formules.

Si les logarithmes que renferment ces formules se trouvent dans lestables , on aura les différences de ces logarithmes à l’aide des tables , etde cette maniéré ,

 
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