USAGE DES TABLES DES SINUS.

de 207" est 2.3 i597o 35; ajoutant ensemble les trois nombres 7.0022895,2.9984549, 2,3 i597o 35, j’ai pour somme 12,31671475, qui devient,eu supprimant la dixàine, 2.31671475. Ce logarithme appartient à 207,355 i 24lequel élant converti en fraction sexagésimale se change en celui-ci 0° 3'2 yf/ 21 i8 ,v 27'.

On trouvera de même que 7.0022898 étant le logarithme de la tangented’un arc, cet arc sera de o° 3' 27" 21™ l8 , ''27' , .

Le logarithme du co-sinus d’un très petit arc étant exprimé avec sept déci-males seulement, on ne peut pas avoir les parues de cet arc plus petitesque les secondes; il y a même beaucoup d’incertitude dans ces dernieres.On fera donc bien d’éviter les co-sinus des petits arcs : nous en donneronsune mélhode pour un cas qui arrive assez, fréquemment.

Le logarithme de la co-tangente d’un très petit arc étant donné , on leretranchera de 20,0000000 : le reste sera le logarithme de la tangente dumême arc, et l’on cherchera comme ci-dessus le nombre de degrés de l’arcauquel il appartient.

Si le logarithme donné est celui d’une sécante, dune co-sécante , d’unsinus verse , ou d’un co-sinus verse , on pourra trouver par le moyen de cestables le nombre de degrés, minutes et secondes auquel il appartient.

Voici comment:

Supprimez la dixaine qui est à la gauche du logarithme de la sécante ; lecomplément arithmétique du reste sera le logarithme du co-sinus de 1 arccheiché.

Supprimez la dixaine qui est à la gauche du logarithme de la co-sécante ;le complément arithmétique du reste sera le logarithme du sinus de l’arccherché.

Ajoutez 9.6989700 au logarithme du sinus verse ; la moitié de la sommesera le sinus de la moitié de l’arc cherché.

Aj-aitez 9.6989700 au logarithme du co-sinus verse ; la moitié de la sommesera le sinus de la moitié du complément de l’arc cherché.

EXEMPLES.

Si 10.0366928 est le logarithme d’une sécante, supprimant la dixaine , j'ai0.0366928, dont le complément arithmétique 9.9633072 est le logarithme duco sinus de 23° i3' 20".

Si 10.4041750 est celui d’une co-sécante , je supprime la dixaine , et j’ai0,4041750, dontle complément arithmétique g.5g5825o est le logarithme dusinus de 23° i3' 20 u .

Si 8.9085790 est celui d’un sinus verse, je lui ajoute 9.6989700 ; la sommeest 18.6075490, dontlamoitié 9.3037745 est le logarithme du sinus de 11 036' 40" , moitié de 23° i3' 20".

Si 9.7822588 est celui d’un co-sinus verse, je lui ajoute 9.6989700 ; lasomme est 19.4812288, dontla moitié 9.7406144 est I e logarithme du sinusde 33° 23' 20 ", moitié du complément de l’arc cherché : ce complémentest de 66° 46' 4 0,/ > et l’arc cherché est de 23° i5' 20

Nous n’avons pas mis dans ces tables les sinus ni les co-sinus naturels, nonplus que les tangentes, co-tangentes, sécantes, etc. parceque, depuis l’in-vention des logarithmes, ces sortes dénombrés sont d’un usage peu fréquent :cependant s’il arrivoit qu’on en eût besoin , on les obtiendroit très aisémentpar le moyen de leur expression logarithmique.

A/eut on , par exemple, le sinus naturel de 37° 13 ' 5 o " . je prends lelogarithme de sou sinus qui est 9.7817725 ; je cherche le nombre naturelauquel appartient ce logarithme, je trouve que 9.7817697 , qui en approchele plus en moins, répond à o,6o5o2 : c’est le sinus qüe je cherche , expriméavec cinq ligures décimales. Pour l’avoir avec sept figures, je soustrais7697 de 7725 ; le reste est 28 , la différence la plus prochaine est 72 ; jeconsulte la petite table des parties de 72 , je trouve que 22 répondent à 3,22 ôtés de 28 donnent 6 pour reste, je mets un zéro à la droite de 6, cequi fait 60 , je trouve dans la même table que 58 répondent à 8 : es deux