956 Quadratrix Quadruple- und Quintuple-Allianz

Grobe, nennr der Mathematiker selche, in welchen die unbekannte Größe in der 7.Potenz steht. Ihre Auflösung geschieht übrigens nach den Regeln gewöhnlicherGleichungen, nur muß am Ende die Quadratwurzel aus beiden Theilcn der Glei-chung gezogen werden. Enthalten die Glieder dieser Gleichungen ein vollkomme-nes zweithciliges Quadrat, z. B. aus a -s-1>, in sich, so heißen sic vollstän-dig oder rein, fehlt hingegen das Quadrat des einen Theils, verwickelt oderunvollständig.

Quadratrix heißt in der hohem Geometrie eine transscendente Eurve,welche Dinostrates, später auch Tschirnhausen, brauchten, um annäherungsweiseden Kreis zu quadriren. (S. Transscendent.)

Quadratur, die, suchen, oder q uadriren, nennt der Mathematiker vor-nehmlich bei krummlinigen Figuren das Bemühen, ihr Maß auszumitteln. (Vgl.Kreis und Aliquot.)

Quadrille, ein franz. Tanz von munterm Charakter, welcher von 4 Paa-ren getanzt wird. Die Melodie, welche aus 2 Reprisen von 8 Takten besteht, wirdin H-Takt gesetzt und in einem lebhaften Zeitmaße vorgetragen. Ebenso heißt einKartenspiel.

Quadrivium, s. Schulen.

Quadruple-- und Quintuple-Allianz: bedeutungsvolle Name»in der Geschichte des politischen Systems von Europa! Da es in jedem Zeitpunkteder neuern Geschichte vorherrschende Mächte gegeben hat, so lag den meisten, zurErhaltung des politischen Gleichgewichts (s. d.) geschlossenen Bündnissen dieAbsicht zum Grunde, die Übermacht der Einzelnen zu verhindern oder dem Fort-schritte einer bereits erworbenen Einhalt zu thun. Deßhalb vereinigten sich größereund kleinere Staaten bald gegen das Übergewicht der östreichischen, bald gegendaS der spanischen, bald gegen das der französischen Macht. Doch waren dieseBündnisse gewöhnlich nur auf einen besondern Zweck, oder bloß mittelbar auf einenallgemeinen europäischen Zweck berechnet. (Vgl. Allianz.) Auch wurden sienicht immer nach der Zahl der Verbündeten historisch benannt. Der erste Bund,den man nach der Zahl seiner Glieder bezeichnet«, war die von den Generalstaatcn(Holland), dem Könige von Dänemark, dem großen Kurfürsten (Friedrich Wilhelmvon Brandenburg) und dem Herzoge von Braunschweig-Lüneburg geschloffeneQuadruple-Allianz, Haag den 28. Oct. 1666. Sie entstand aus frühem Bünd-nissen dieser Staaten unter sich und hatte die gemeinschaftliche Vcrtheidigung gegenjeden Angriff zur Absicht, ob sie gleich die Behauptung der Unabhängigkeit derfreien Reichsstadt Bremen gegen Schweden als ihren Zweck angab. Der Plan,daraus einen allgemeinen Bund zu bilden, ward nicht ausgcführt. Wichtiger warder zweite Bund d. N., die Quadruple - Allianz von 1718 (Lond., 2. Aug.).Sie entstand aus der im Haag den 4. Jan. 1717 zwischen Großbritannien, Frank-reich und den Generalstaaten gegen Spanien geschloffenen Triple - Allianz. Derspanische Minister Älberoni wollte nämlich die Verfügungen des Utrechter Frie-dens (s. d.) umstoßen, das Haus Stuart wieder auf den Thron von England er-heben und dem Herzog von Orleans die Regentschaft in Frankreich entreißen. Letz-terer suchte daher die Freundschaft der Seemächte, und es gelang ihm, jenen Bundder genannten 3 Mächte zur Aufrechthaltung des utrechter Friedens zu Stande zubringen. Allein Spanien ließ sich dadurch in seinen Entwürfen nicht stören; esgriff vielmehr das Haus Ostreich in Italien an und eroberte Sardinien. Nunschloffen Großbritannien und Frankreich mit Ästreich die Quadruple - Allianz von1718, welche darum so heißt, weil Holland (16. Febr. 1719) dazu trat. Sie hatteden Zweck, Spanien zur Anerkennung des utrechter Friedens zu zwingen und Sa-voyen zu bewegen, sür Sicilien, welches an Ostreich fallen sollte, Sardinien an-zunehmcn. Der Herzog von Savoyen mußte dieser Verfügung nachgehen (s. Sar-