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Quadratische Gleichungen

gebildet, also auch das erste unter den Parallelogrammen. Höhe, Breite und Langeeines Quadrats sind einander gleich; alle Quadrate sind einander ähnlich, auch inrmathemat. Sinne, und die Diagonale durch 2 einander gegenüberliegende Eckendes Quadrats gezogen, theilt dieses in 2 ganz gleiche Dreiecke. Wegen seinervollkommenen Regelmäßigkeit erhielt das Quadrat eine höhere Bedeutsamkeit sowol in der Mathematik überhaupt als auch in ihrer Anwendung und insbesonderebei der Ausmessung der Flächen (vgl. Maß), wo es als Urform angenommenwurde. — Aus der Berechnung des Flächeninhalts der Vierecke im Allgemeinen(Multiplication der Länge mit der Breite oder der Basis mit der pcrpendicularcnHöhe) und aus der Natur des Quadrats ergibt sich, daß man bei diesem nur eineSeite mit sich selber multipliciren dürfe, um den Flächeninhalt zu finden, z. B. eineSeite von 4 Fuß 4 gibt 16 Hs F. Inhalt. Man sagt daher auch: eine Zahlzum Quadrat erheben (vgl. Potenz), wenn man sie mit sich selbst multi-plicirt; oder umgekehrt, wenn man diese Zahl aus dem Product nach einer eigen-thümlichen Formel entwickelt, die Quadratwurzel finden oder ausziehen.(Vgl. Wurzel.) Das letztere Verfahren findet auch seine Anwendung, wennman aus dem Flächeninhalt des Quadrats das Maß seiner Seite ausmitteln will.—Die Figur des Quadrats liegt auch einer taktischen Stellung zum Grunde, die manQuarrnennt, und in welcher man ehedem oft sein Heil suchte, wenn Fußvolk inoffener Gegend schutzlos sich von allen Seiten durch Reiterangriffe bedroht sah.Es gab eine Zeit, wo auf Übungsplätzen ungemein viel mit dieser Stellung ge-spielt wurde, bis man durch ernstere Erfahrungen sich überzeugte, daß die jetzt ge-bräuchlichen sogen, vollen Quarrö's oder dichten Colonncn der Reiterei kräftiger»Widerstand boten, beweglicher und in jeder Art zweckmäßiger waren, obwol derWirkung des Geschützes vielleicht mehr ausgesetzt sein dürften, als das eigentlicheältere Quarre. — Elektrisches Quadrat ist eine dünne Tafel von Glas,Harz, Siegellack oder einer andern an sich elektrischen Substanz mit einer metalli-schen Belegung, jedoch so, daß am Rande ein Raum von 2 Zollen unbelcgt gelas-sen ist. Diese elektrischen Platten wurden vom v. Beris 1747 in England zuerstgebraucht. — Magische Quadrate nennt man ein Kunstspicl, welches darinbesteht, daß man die Felder eines schachbretartig eingethcilten Quadrats mit denZahlen der natürlichen Zahlenreihe oder irgend einer arithmetischen Progression soauSsüllt, daß die Horizontal- und Verticalreihen, nach Befinden auch die Diago-nalen, gleiche Summen geben; z. B.

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Euler, Kircher, Franklin, Mollwcide u. A. haben Untersuchungen darüber ange-stellt. Aus Mollweide's „Oommentat. de gnndratix innziei»" (Leipz. 1816,gr. 4.) befindet sich ein Auszug im 4. B. d. Klügel'schcn „Mathem. Wvrtcrb.".In Indien, dem wahrscheinlichen Vaterland«: dieser arithmetischen Spielerei, be-dient man sich solcher Quadrate als Talismane.

Quadratische Gleichungen, auch Gleichungen (s. d.) vom2.