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Die Einnahmen der Caffe, auf die Zeit des Eintrittsdes Mitgliedes reducirt, sind, wie zuvor-,

weil das Mitglied den jährlichen Beitrag nur so lange entrichtenwird, als beide Personen zusammen leben, da, wenn die »jährige,hier die Frau, eher sterben sollte, als der Mann, der Grundaller weiteren Zahlungen wegfallt. Werden die Beiträge imAnfange jedes Jahres gezahlt, so ist der letzte Ausdruck

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«-l-5 (i -^1 I.

Da die Wahrscheinlichkeit, das nach t Jahren die n jährigePerson (die Witwe) noch lebe, die m jährige aber schon todt

so hat man für den anfänglichen Werth der Ausgaben detCaffe an dieses Paar

I. Diese Gleichung gibt also das Antrittsgeld « und denjährlichen Beitrag st, welcher letzte von dem Manne währendder Dauer seiner Ehe entrichtet wird, um dadurch seiner Witweeine jährliche Rente oder die Witwepension zu begründen,die von seinem Tode bis an den der Witwe dauert.

Man bemerke, daß die Größe der Werth einer Le-bensrente von einem Gulden (§. AI. i) und die Größe von 1^der Werth einer Eherente von einem Gulden ist (§. 2 y).

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sei, gleich ist (S. 63) ^ (l —

das heißt, mit unseren Abkürzungen,

so daß man daher zur Auflösung dieser Aufgabe hat

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