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oder wenn die Beiträge A immer im Anfange jedes Jahresentrichtet werden

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« st (i -i_

Um nun eben so den Werth der Ausgaben der Casse zubestimmen, so hat man, wenn eine Anzahl N solcher Paare,deren 'Alter m und n ist , eingetreten sind,

Am Ende desersten Jahres .

zweiten Jahres

dritten Jahres

vollständige Paare, in welchenbeide Personen noch leben

IN

^ .

—

U. s. w.

Solcher Paare aber, in welchen nur eine der beiden Per-sonen, gleichviel welche, noch lebt, die andere aber schon todtist, entstehen im

ersten Jahre .zweiten Jahredritten Jahre

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i , ll-

^ rn-^ 2

(l

^N^-2 ^

3

ll

än^,2^

^M-s-2

N

N"

Substituirk man in diesen Ausdrücken die vorhergehendenWerthe von N", und dividirt sie nach der Ordnungdurch Nr, Nr?, Nr^, so erhalt man

Niil-si ^rn — a Ain-si Nn-^-i

rNill Nn

Nm-s-2 ^ ^»-j-2 — 2 ^m-l'2 -^ns-2

Niri-sz ^ns-2 -b" — 2 ^rng-a^n-s-z

u. s. w.

Addirt man alle diese Glieder, so erhalt man für den aufden Anfang .reducirten Werth aller Ausgaben der Casse für die-ses Paar

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