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Eben so sind am Ende des (b> Jahres noch

IX . vollständige Paare übrig, und

von diesen entstehen im (l> -ck- 2)^" Jahr

^ lolche Paare, >n welchen nur

n noch lebt, so daß also der reducirte Werth der Zahlungender Caffe am Ende des (d-l-2)^" Jahres ist

Setzt man dieß fort und substituirt man in diesen Aus-drücken die vorhergehenden Werthe von IX^, IX" . . . und divi-dirt man endlich die Summe aller dieser Ausdrücke durch dieursprüngliche Anzahl IX der Paare, so erhalt man für den aufdie Zeit ihres Eintritts redncirten Werth aller Ausgaben derCaffe für das gegebene Paar

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^m-^-b^-2 ^n-s-b-j-3 —-

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das heißt, wenn man die Bezeichnung von S. 82 wiedereinführt

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welchen Zlüsdruck man also statt des letzten Gliedes der Glei-chung (6) setzen wird, um auf die l> Probejahre Rücksicht zunehmen. Für l> —0 geht der gegenwärtige Ausdruck in dender Gleichung (L) über.

Hl. Um daher alles vorhergehende zur bequemeren Ueber-sicht zusammen zu fassen, werden wir unsere Aufgabe soausdrücken.

Ein m jähriges Mitglied entrichtet bei seinem Eintrittedas Antrittsgeld s und überdieß während der ersten s Jahre,im Anfange eines jeden dieser Jahre, den jährlichen Beitrag j 3 .