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15,u. s. f. gleich Null. Werden also z. 85. die jährlichenBeitrage von jedem Mitgliede bis an das Ende seines Lebensbezahlt, so ist a unbestimmt und daher —°. Werden auchdie altern Mitglieder, die erst nach (d ch o) Jahren sterben, nichtausgeschlossen, sondern wird bei dem Tode aller Mirglieder,welche die l> Probejahre überlebt haben, die Summe ausge-zahlt, so ist L,nz.b-i-->. — o. Werden endlich die jährlichen Bei-träge nicht, wie die letzte Gleichung voraussetzt, am Anfange,sondern erst am Ende jedes JahreS entrichtet, so ist das zweite

Glied dieser Gleichung

v„

§. 23. Wir wollen nun wieder, der größeren Deutlichkeitwegen, einige besondere Fälle dieser Aufgabe einzeln anführen.

Partielle Erbactie nach » Jahren zahlbar,

ohne Probejahre und ohne Antrittsgeld.

Hier ist also a —l> —o und n —e, wenn die Mitgliederdie Beiträge durch a Jahre zahlen und dafür dieErbversicherung<X für den Fall fordern, daß sie noch vor diesen s Jahren ster-ben, so, daß die das ate Jahr Ueberlebenden keine Ansprüchean die Caffe haben, so ist

. '/ st'.,11'——r st'in,. .1— t'iri 1-11-1'l)

^ r * ^k». -

Für den speciellen Fall o— e— I ist Lm — Lm-p, —undbimg-r — t5ing-2 ^ ) also

5

0 .

d. h. wer die Summe Z in die Casse erlegt, erhält dafür, wenner noch vor dem Ende des ersten Jahres stirbt, die Summe °Xfür seine Erben.

L.v. Sei hier und im folgenden r — i.O/j oder — — 0.y6l5Lund X— 100.

Für s —o —7 und m —20 gibt die Tafel VI

klm ^Zg86.58; Lm->-i—3762.z.g— 2628.Z0 ; — 2 470-18

,328.28 1292.34