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oder, wenn die jährlichen Beitrage nicht am Ende, sondernschon im Anfange jedes Jahres bezahlt werden

« st- (n,n —

Die ebenfalls auf den Eintritt reducirten Ausgaben derCaffe aber werden so gefunden. Von einer Anzahl IVI Mitglie-dern, die bei ihrem Eintritte alle m Jahre alt sind, sterbenwahrend dem d und (b^-i)ten Jahre (nach S.63)

N. Personen, deren jeder daher am Ende dieses

(p-h>)ten Jahres an die Caffe die Summe"/zu entrichten hat,da hier vorausgesetzt wird, daß nach dem Tode derselben im-mer irgend ein Erbe von ihnen da ist, der diese Summe em-pfangt. Diese Zahlungen der Caffe betragen daher, auf den Tag

des Eintrittes reducier, IVI/.

Eben so sind die reducirten Ausgaben der Caffe am Ende des

(d ^ 2 ) ten Jahres IVI/. ^ ^ u. s. w.

und endlich am Ende des (pcho)ten Jahres

Sammelt man diese Ausdrücke, so erhalt man für die reducirteGesammtsumme der Ausgaben der Caffe

IVI/. ^ -IVI/. ^ (Unipl-gi—

Dividirt man also diesen Ausdruck durch IVI und setzt ihnder oben gegebenen Einnahme der Caffe gleich, so erhalt manfür die Auflösung unserer Aufgabe die Gleichung,

Sind in diesem Ausdrucke die unter L stehenden Zahlen. . größer, als die größte Dauer des mensch-lichen Lebens, also z. B. größer als y6 oder 100, so ist L,np»—- Umpiipc 0 , *alfo auch alle folgenden ^—'