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alle -^tel Jahre eine, offenbar kleinere Summe 9 ^ zu erhal-ten. Wie groß wird dann 9 ^ seyn?

Der gegenwärtige Werth aller jährlichen Zahlungen derCaffe, deren jede gleich 9^ ist und die durch o Jahre fortgesetztwerden sollen, d. h. also daS, was die Caffe dem Mitgliedenach dem eingegangenen Vertrage in der That schuldig ist, beträgt

Der Werth aller der nun von ihr geforderten jährigen

Zahlungen aber, deren jede gleich 9 " ist und die ebenfalls durch<- Jahre dauern sollen, ist

7' 7' 7' 7'(l—!"-)

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Setzt man beide Werthe einander gleich, so ist9 " — ? ^ oder abkürzend

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(r- 1 )

Lx. Ist 9^ —100 uns -I —2, so, daß man halbjährigeZahlungen der Caffe wünscht, so hat man für r—1.05

(r—I) also 7 ' -- 50—z- - 49-375.

12 . Soll endlich die Summe ^ durch n Jahre von derCaffe auf jeden Fall gezahlt werden, das Mitglied mag zu je-ner Zeit leben oder nicht, so daß diese Zahlung auch auf dieErben des Mitgliedes übergehen kann, so werden in den g. 19alle anfänglichen bl Mitglieder als immer lebe nde Perso-nen angesehen, und diese Voraussetzung gibt Am —^,„11 —u. s. w. Wird daher von jedem dieser Mitglieder nur dasAntrittsgeld ct ohne weitere jährliche Beiträge entrichtet, undsoll dafür die Caffe auf alle Fälle durch n Jahre die jährlicheSumma 9 ^ zahlen, und zwar ohne Probejahr, so. daß t> —0ist, so gibt die Gleichung (A)