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, die auf die Zeit des Eintritts der Mitglieder

m-,

reducirt

betragt. Am Ende des k>-^- 2 '°"

Jahres ist der gegenwärtige Werth ihrer Zahlungen eben so

in. —. —, am Ende des b-l-e/° Jahres in - ^—' ..

und endlich am Ende des Jahres ist der gegenwärtige

Werth ihrer letzten Zahlung

iVI?

An

Die Summe aller dieser auf die Zeit des Eintritts redu-cirten Zahlungen der Casse an sä m mtliche Mitglieder ist daher

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oder (nach §. l3)

also ist auch der gegenwärtige Werth aller Zahlungen der Eaffean jedes einzelne Mitglied

Da aber diese Ausgabe der Casse der oben in I gefundenen Ein-nahme derselben gleich seyn muß, so hat man, als Auflösungunserer Aufgabe, die Gleichung

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^ kN^-b-j-2 z

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§. 20 . Diese Auflösung enthalt eine große Anzahl beson-derer Fälle. ,

1. Sollen z. B. keine jährlichen Beitrage, sondern bloßdas Antrittsgeld von den Mitgliedern entrichtet werden, so istin der letzten Gleichung O 0.

2 . Soll kein Antrittsgeld, sondern bloß jährliche Beiträgeentrichtet werden, so ist « — 0 .

3. Soll die Actie in demselben Jahre von der Casse gezahltzu werden anfangen, in welchem die jährlichen Beitrage derMitglieder aufhören, so ist k> — a.