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talS überlassen, so wird sein Beitrag X — 8 — 228 und seineeigene verminderte jährliche Einnahme 8 — 772 seyn. Will erihr endlich ein Capital überlassen, von welchen die Interessenseiner verminderten Besoldung selbst gleich sind, so daß seineFamilie durch seinen Tod in dieser Beziehung keinen Verlusterleidet, so wird sein jährlicher Beitrag an die Caffe 4, — 8— 372 st. und seine dadurch verminderte Besoldung selbst gleich8 — 628 fl. seyn. In der That, da (nach der Tafel XIII)der jährliche Beitrag von 2.37 fl. eine Erbactie von 100 fl.begründet, so wird ein jährlicher Beitrag von 372 fl. eine Actievon 15700 fl. sichern, und von dieser Summe, welche seineFamilie bei seinem Tode von der Caffe erhält, betragen diejährlichen Interessen zu 4 pCt. die Summe von 626 fl., d. h.eben so viel, als die reducirte Besoldung des Mannes selbstbei seinen Leben betrug *).

*) Um die Beweise dieser und der vorhergehenden Beispiele all-gemein zu geben, nehmen wir an, daß ein Mann jährlich XGulden erspare, die er zu dem Zinsfüße r auf Interessen legt.Spart er zugleich diese Interessen auf, ohne sie aber weiter zuverzinsen, so hat er am Ende des Jahres ein Vermögenvon 8 — — r) X

-fl L (n-i) (r-r) L-fl X -fl (n —2) (r - 1)

-j- X -fl (r — I) 4

oder 8 --- n X -fl (r — 1 ) 4 si, -fl (n — 1 ) -fl (n — 2 )

ch . . -fl z -fl 2 ss. r)

das heißt 8 — (n ch r) — (n— 1 )) wie zuvor.

Werden aber auch die Zinsen wieder jährlich angelegt,oder werden die jährlichen X Gulden auf Zinscszinseiz ausgege-ben, so hat er am Ende des Jahres ein Vermögenvon 8^ — X (r" -fl r"—t -fl r»—2 . . . -fl 1-2 -fl r)

oder 8'-« ^ , wie zuvor-

r — 1

Legt endlich ein Mann, dessen Zahl nach der Tafel XIIIgleich s ist, von seiner jährlichen Besoldung 4 den Theil X—8