Welches daher auch die nähere Einrichtung der Anstaltseyn mag, so müssen doch immer die Rechnungen desselben auffolgende Art eingerichtet werden. Man sucht zuerst den Werthdes Antrittsgeldes und der sämmtlichen künftigen Beiträge desMitgliedes für irgend eine bestimmte Zeit, z B. für den TagdeS Eintritts des Mitgliedes in die Gesellschaft. Wegen derZinsen, welche die Anstalt von diesen Zahlungen durch längereZeit genießt, muß die Einnahme der Casse offenbar größer an-genommen werden, als diese Zahlungen selbst unmittelbar be-tragen. Dann sucht man eben so den, auf denselben Tag redu-cirten oder discontirten, Werth aller der Zahlungen, welche^,die Casse, nach dem eingegangenen Vertrage, — an dieses Mit-glied zu leisten hat. Beide Werthe müssen, nach dem Vorher-gehenden, einander gleich gesetzt werden. Da aber diese Werthein der analytischen Sprache ausgedrückt werden, so erhält man,durch die Gleichsetzung derselben, eine sogenannteGleichung,durch welche sodann die eigentliche hiehergehörende Aufgabe inallen ihren Beziehungen aufgelöst wird.

Nennt man z. B. L das Antrittsgeld und sZ den jährlichenBeitrag, welchen ein Mitglied von einem bestimmten Alterdurch eine gegebene Anzahl von Jahren, oder bis an seinenTod, an die Casse entrichten soll, und nennt man eben sodie Actie oder die Rente, welche für jene Einlagen die Cassean das Mitglied zu entrichten hat, und ist L. O der auf den Ein-trittstag discontirte Werth aller jener Beiträge des Mitgliedesund 6. ^ der auf denselben Tag discontirte Werth aller jenerZahlungen der Casse an das Mitglied, so wird man die Glei-chung erhalten L ch L-j3 — 6.^

und aus dieser Gleichung wird man, da die Größen L und 6bekannt sind, von den drei Größen « O und ^ jeden derselbenfinden können, wenn die beiden andern gegeben oder willkürlichangenommen werden. Ist z. B. das AntrittSgeld « und derjährliche Beitrag jZ eines Mitgliedes gegeben, so wird mandurch diese Gleichung die Versicherung bestimmen, welchedas Mitglied durch jene Leistungen von der Casse zu erwarten