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hat. Tritt aber ein Mitglied mit einem bestimmten Antritts-gelde cc in die Gesellschaft und fordert von der Caffe eine eben-falls bestimmte Versicherung P, so wird jene Gleichung denjährlichen Beitrag jZ bestimmen, welchen daS Mitglied, nebstjenem Antrittsgeldezu leisten hat, um dadurch die angesprocheneVersicherung in der That zu erwerben, u. s. f. in allen ähn-lichen Fällen, wie jeder leicht sieht, der auch nur mit den erstenElementen der analytischen Sprache bekannt ist. Die ganzeSchwierigkeit der Aufgabe wird sich also in den meisten Fällennur auf die Bestimmung der beiden Größen L und L beschrän-ken, wodurch die Leistungen des Mitgliedes sowohl, als auchdie der Cafse auf einen und denselben Tag zurückgeführt wer-den, und diese Zurückführung wird, nach den verschiedenenBedingungen des Problems, ebenfalls verschieden seyn, wie wirin der zweiten Abtheilung näher sehen werden.

Hier muß nur bemerkt werden, daß diese Zurückführungenoder, wie sie auch genannt werden, diese Discontirungen künf-tiger Zahlungen auf einen gegebenen Tag, vor allem von derlängeren oder kürzeren Dauer des noch künftigen Lebens der Mit-glieder abhängen werden. Nun ist es uns allerdings nicht nurschwer, sondern völlig unmöglich, die noch künftigen Lebens-tage irgend eines Menschen voraus zu bestimmen. Allein wievielleicht nichts ungewisser ist, als die Dauer des menschlichenLebens, wenn von einem bestimmten Individuum dieRede ist, so gibt es doch im Gegentheile unter allen unserensogenannten Wahrheiten kaum einige, die weniger Ausnahmenund Ungewißheiten unterworfen wären, als die mittlere Le-bensdauer einer großen Anzahl von Menschen, wieunsere Sterblichkeitstafeln beweisen, von welchen im Anfangeder zweiten Abtheilung die vorzüglichsten näher angeführt sind.Da aber in größer» Gesellschaften, von welchen hier die Rede ist,nicht das Individuum, sondern nur die Gesammtheit aller Mitglie-der betrachtet wird, so werden sich also auch jene Sterblichkeits-tafeln auf die ganze Gesellschaft mit einer hier hinlänglichenSicherheit anwenden lassen, indem daS, was durch den früheren