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ist es ohne besondere Hülfsmittel, dergleichen mir der obenerm ähnte ncueCalcul war, ein oft mühsames Geschäft. Fol-gende Aufgabe von sechs Punkten in einer Ebene, wo das Re-sultat der Lösung sehr einfach ist, möge denen, die sich damitzu beschäftigen Lust haben, als Beyspiel dienen.

Zweyte Aufgabe.

Seebs in einer Ebene liegende PunkteD.L.ch sind, je zwey, durch gerade Li-nien verbunden. Aus den vier Verhältnissenvon Drc ye cks fläche n:

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das

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zu finden.

Als Eigenthümlichkeit der Verwandschast nach der gera-den Linie bemerke ich noch, daß hier nicht nur von Winkeln, son-dern selbst von parallelen Linien oder Ebenen nicht mehr dieRede seyn kann, und daß folglich bey krummen Linien und Flä-chen, zwar nicht die Eintheilung derselben in Ordnungen,wobl aber weit mehrere Untcrabthcilungcn wegfallen werden,als dieses der Fall ist, wenn man den Gesichtspunkt der Affini-tät wählt (z.B. die Eintheilung der Kegelschnitte .in Ell.Par.und Hyp-, so auch die Lehre von den conjugirten Axcn dersel-ben). Uebrigens bedarf man als Grundlage aller dahin gehö-rigen Untersuchungen nur des einzigen Salzes, daß Dreyecke(oder Pyramiden), deren Bases in derselben Geraden (oderEbene) enthalten sind, und deren Spitzen zusammenfallen,sich wie ihre Bases verhalten.

Doch ich breche ab, da eine umständlichere Darlegung derErgebnisse meiner Untersuchungen und der dazu angewendetenMittel hier nicht am Orte ist. Darf ich hoffen, durch gegen-wärtigen Aufsatz einiges Interesse dafür erregt zu haben, sowerde ich, was ich über die allgemeineren Vcrwandschaften derFiguren bisher ausgearbeitet und zum großen Theil schongeordnet habe, in dem folgenden Jahre in einer besonde-ren Schrift mittheilen.