14

simililer iaeentes, poterit deriuari per subslitutionem ibrnmlarura .r' — .v '— /*,

ij' — y "—/*', z' — z "—//', quo paclo erit

II — — Ah — B"U — B' h”,

II' = —B"h — A'li — B W,

II ' = — B’h — B h' — A"h",

J = K — Ahh — A'Uli — A"h"h" — 2Blili' — ‘iB'li'h — gB" Mi.

Ilacc noua aequatio per transformalionem primam auxilio lormularum .i*” —.v'-J-/t,y" — »y'-J- //, z" — z'-\-h” instituendain necessario redire debel iii pristinam (:I5)-Quippe bac in deductione coordinatae — h , — //, — /t", quibus posilio punctiinitiaiis systematis (x"y"z") defmitur, penitus sunt'arbitrariae, patet, infinite inuitasaequationcs determinantium aequalium dari superliciem eandem secundi ordinis rc-praesentantes eamque ad diuersa systemata axium resp. paralleloruni similiterqueiaeentium referentes, quae omiies, dumne detcrminans cunctis communis cifrae sitaequalis, per Iransformationem primam redeant ad certam aequationem vnicam.

Data sit aequatio superficiei cuiusdam secundi ordinis inler coordinatassystematis (xyz)

“ ( A, A’, A'\

(2)

G; b')+^ c ’ e > € ”'>= v

delerminanlis 1 ), statuaturque

( 21 )

( 22 )

Ä A", 33 —A B —B B",

rt = l'> B

j %' = B' B ’ — A 'A , 33 '' = A' B' — B "B ,

* %" = B 'B "— A A', »" = A"B"— B B ,

(5 = — 2t g — SB"g' — SS'g",

6’ =— 33"</— 21' y' — SBj"jG" = -s&'g-fß g'-tg”,

Ä =K- W+'i)9 9 ~ (2t r +^'V.7'- ( T+A )g"g'~ 2(23 + B)g'g"-2(ß&' + B')g"g - 2(33" + B")g ?</'-2Cg~2C'g'-2C"g",