6

(lenolanübus A, A\ A", 2?, Ji'\ C, C', C”, I\ qiiantitatcs detei'minatas

quascunque reales, aequatio generalis superficierum secundi ordinis liaec erit(l) A.v.x -|- A'yy -j- A"z s -j- 2Byz -J- 2 B zx -)- 2 B'xy -f- 2Cx -\-2C'y -f- 2C'z = K,

quam adiumento designalionum art. anteced. prolatarum ita exlxibemus

Systenia coordinatarum rectilinearium, ad quod determinanda auxilio aequa-iionis (2) superficies debet referri, maxima quoque praeditum est generalitate.Tres axes in vno puncto se intersecantes angulos determinatos quoscunque elficiunt.

anguli, quibus axes inter se coniunguntur, omnes sunt recti, reclangulare sourectum appellari constat, ita vt lioc sub illo quasi species sub genere continealur.

coiumutari potest, aliis superstructas systemalibus, superficie ipsa tarnen penitusnianente inuariata. Priusquam analogias inuestigamus, quarum opc liuiusmoditransformationes aequalionis (2) impetrandae sunt, nonnullas denotationes aliorsimplus minusue adoptatas liic praemittamus, quibus vlcntcs aliquantum quandoqueverborum prolixitatis valebimus euilare. Etenim axeni (x) eum voccmus axis coor-dinatarum x ramum, qui e communi axium intersectione siue ex puncto initiafi ineam plagain versus tcndit, quam versus coordinatae x crescunt. Planum (xy) sitplanum fundamentale axes (x) et (y) conlinens. Angulus inter axes (x) et (y)inlerceptum per (x, y), angulus inter axem (x) et planum (yz) per (x, yz)denotetur, codemque modo angulus, quo plana (xy), (xz) in sc iuuicem inclinalasunt, per (xy, xs) potest signari. System» axium (x), (y), (z) simpliciter systema

( 2 )

d, A', A‘

,,)+2 (C, C', C")

B, B\ B

Quo in casu generali systema coordinatarum obliquangulare seu obliguum , sin

Per operationem, quae transformatio coordinatarum dici solet, aequatio (2) in alias